Đề bài
Tính nhanh:
\[\displaystyle{\rm{A}} = {5 \over {13}} + {{ - 5} \over 7} + {{ - 20} \over {41}} + {8 \over {13}} + {{ - 21} \over {41}};\]
\[\displaystyle B = {{ - 5} \over 9} + {8 \over {15}} + {{ - 2} \over {11}} + {4 \over { - 9}} + {7 \over {15}}.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các phân số có cùng mẫu lại với nhau.
Lời giải chi tiết
\[\displaystyle{\rm{A}} = {5 \over {13}} + {{ - 5} \over 7} + {{ - 20} \over {41}} + {8 \over {13}} + {{ - 21} \over {41}} \]
\[\displaystyle= \left[ {{5 \over {13}} + {8 \over {13}}} \right] + \left[ {{{ - 20} \over {41}} + {{ - 21} \over {41}}} \right] \]\[\displaystyle+ {{ - 5} \over 7} \]
\[\displaystyle= {{5+8} \over {13}} + {{ [- 20]+[-21]} \over {41}} \]\[\displaystyle+ {{ - 5} \over 7} \]
\[\displaystyle= {{13} \over {13}} + {{ -41} \over {41}} \]\[\displaystyle+ {{ - 5} \over 7} \]
\[\displaystyle= 1 + \left[ { - 1} \right] + {{ - 5} \over 7} =0+{{ - 5} \over 7}= {{ - 5} \over 7} \]
\[\displaystyleB = {{ - 5} \over 9} + {8 \over {15}} + {{ - 2} \over {11}} + {-4 \over { 9}} + {7 \over {15}} \]
\[\displaystyle= \left[ {{{ - 5} \over 9} + {{ - 4} \over 9}} \right] + \left[ {{8 \over {15}} + {7 \over {15}}} \right] \]\[\displaystyle+ {{ - 2} \over {11}} \]
\[\displaystyle= {{ [- 5]+[-4] } \over 9} + {{8 +7}\over {15}} \]\[\displaystyle+ {{ - 2} \over {11}} \]
\[\displaystyle= {{ -9 } \over 9} + {{15}\over {15}} \]\[\displaystyle+ {{ - 2} \over {11}} \]
\[\displaystyle= - 1 + 1 + {{ - 2} \over {11}} =0+{{ - 2} \over {11}}= {{ - 2} \over {11}} \]