Cho tam giác \[ABC\] trong đó \[AB = 5cm, AC = 8cm\], \[\widehat {BAC} = 20^\circ \]. Tính diện tích tam giác \[ABC\], có thể dùng các thông tin dưới đây nếu cần:
Đề bài
Cho tam giác \[ABC\] trong đó \[AB = 5cm, AC = 8cm\], \[\widehat {BAC} = 20^\circ \]. Tính diện tích tam giác \[ABC\], có thể dùng các thông tin dưới đây nếu cần:
\[\sin 20^\circ \approx 0,3420,\] \[cos20^\circ \approx 0,9397,\] \[tg20^\circ \approx 0,3640.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hình vẽ:
Ta có: \[AB=BC. \sin \alpha \]
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao với cạnh đáy tương ứng.
Lời giải chi tiết
Kẻ \[BH \bot AC\] tại \[H\]
Trong tam giác vuông \[ABH\], ta có:
\[BH = AB.\sin \widehat A \]\[= 5.\sin 20^\circ \approx 1,7101\left[ {cm} \right]\]
Ta có: \[{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}BH.AC \]\[= \dfrac{1}{2}.8.1,7101 = 6,8404\left[ {c{m^2}} \right]\]