Bài 2.10 trang 67 sbt hình học 11

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình hình hành \[ABCD\]. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
  • LG a
  • LG b
  • LG c

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình hình hành \[ABCD\]. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:

LG a

\[[SAC]\] và \[[SBD]\]

Phương pháp giải:

Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta tìm hai điểm chung của chúng.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \[S\in [SAC]\cap[SBD]\]

Gọi \[AC \cap BD = O\]

Mà \[AC\subset [SAC]\], \[BD\subset [SBD]\] \[\Rightarrow O\in [SAC]\cap[SBD]\]

\[\Rightarrow [SAC] \cap [SBD] = SO\].

LG b

\[[SAB]\] và \[[SCD]\]

Phương pháp giải:

Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng \[d\] và \[d\] song song với nhau:

- Tìm điểm chung của hai mặt phẳng

- Giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với \[d\] và \[d\].

Lời giải chi tiết:

Ta có: \[S\in [SAB]\cap[SCD]\]

Ta lại có:

\[\left\{ \begin{array}{l}AB \subset [SAB]\\CD \subset [SCD]\\AB\parallel CD\end{array} \right.\]

\[\Rightarrow [SAB]\cap [SCD]=Sx,\]

\[Sx\parallel AB\parallel CD\].

LG c

\[[SAD]\] và \[[SBC]\].

Phương pháp giải:

Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng \[d\] và \[d\] song song với nhau:

- Tìm điểm chung của hai mặt phẳng

- Giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với \[d\] và \[d\].

Lời giải chi tiết:

Ta có: \[S\in [SAD]\cap[SBC]\]

Ta lại có:

\[\left\{ \begin{array}{l}AD \subset [SAD]\\BC \subset [SBC]\\AD\parallel BC\end{array} \right.\]

\[\Rightarrow [SAD]\cap [SBC]=Sy,\]

\[Sy\parallel AD\parallel BC\].

Video liên quan

Chủ Đề