Đề bài
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A. \[\sin {150^0} = - {{\sqrt 3 } \over 2}\]
B. \[\cos {150^0} = {{\sqrt 3 } \over 2}\]
C. \[\tan {150^0} = - {1 \over {\sqrt 3 }}\]
D. \[\cot {150^0} = \sqrt 3 \]
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Nếu \[90^0 < α < 180^0\]thì \[\sin α > 0\]còn các giá trị lượng giác khác của \[α\] đều nhận giá trị âm.
Do \[0^0< 150^0 < 180^0\] nên \[\sin 150^0 >0 \] [loại A]
\[\cos 150^0 < 0\] [loại B]
\[\tan 150^0 < 0\] và \[\cot 150^0 < 0\] [loại D].
Chọn C.
Cách khác:
\[\begin{array}{l}
\sin {150^0} = \sin \left[ {{{180}^0} - {{150}^0}} \right]\\
= \sin {30^0} = \frac{1}{2} \Rightarrow A\,sai\\
\cos {150^0} = - \cos \left[ {{{180}^0} - {{150}^0}} \right]\\
= - \cos {30^0} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow B\,sai\\
\tan {150^0} = - \tan \left[ {{{180}^0} - {{150}^0}} \right]\\
= - \tan {30^0} = - \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow C\,dung\\
\cot {150^0} = - \cot \left[ {{{180}^0} - {{150}^0}} \right]\\
= - \cot {30^0} = - \sqrt 3 \Rightarrow D\,sai
\end{array}\]