Do đó: \[\sin \alpha = {y_0} = \sin \left[ {180 - \alpha } \right],\] \[\cos \alpha = {x_0} = - \left[ { - {x_0}} \right]\]\[ = - \cos \left[ {{{180}^0} - \alpha } \right].\]
Đề bài
Tại sao hai góc bù nhau lại có sin bằng nhau và cosin đối nhau?
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Gọi \[M[x_0; \, y_0]\] nằm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho \[\widehat {xOM} = \alpha .\]
Khi đó điểm \[M[-x_0; \, y_0]\] trên nửa đường tròn đơn vị có \[\widehat {xOM'} = {180^0} - \alpha \] tức là \[\widehat {xOM'}\] là góc bù với \[\widehat {xOM}=\alpha.\]
Do đó: \[\sin \alpha = {y_0} = \sin \left[ {180 - \alpha } \right],\] \[\cos \alpha = {x_0} = - \left[ { - {x_0}} \right]\]\[ = - \cos \left[ {{{180}^0} - \alpha } \right].\]