Đề bài
Cho \[d\] là đường thẳng đi qua điểm \[A[1 ; 2 ; 3]\] và vuông góc với mặt phẳng \[[α]: 4x + 3y - 7z + 1 = 0\].
Phương trình tham số của d là:
[A]\[\left\{ \matrix{x = - 1 + 4t \hfill \cry = - 2 + 3t \hfill \crz = - 3 - 7t \hfill \cr} \right.\];
[B]\[\left\{ \matrix{x = 1 + 4t \hfill \cry = 2 + 3t \hfill \crz = 3 - 7t \hfill \cr} \right.\];
[C]\[\left\{ \matrix{x = 1 + 3t \hfill \cry = 2 - 4t \hfill \crz = 3 - 7t \hfill \cr} \right.\];
[D]\[\left\{ \matrix{x = - 1 + 8t \hfill \cry = - 2 + 6t \hfill \crz = - 3 - 14t. \hfill \cr} \right.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng \[d\] vuông góc với mặt phẳng \[\alpha\] nên có véc tơ chỉ phương là:\[{\overrightarrow u _{\left[ d \right]}} = {\overrightarrow n _{\left[ \alpha \right]}}\]
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \[d\] vuông góc với mặt phẳng \[\alpha\] nên có véc tơ chỉ phương là:\[{\overrightarrow u _{\left[ d \right]}} = {\overrightarrow n _{\left[ \alpha \right]}} = \left[ {4;3; - 7} \right]\]
Phương trình tham số của \[d\] là: \[\left\{ \matrix{x = 1 + 4t \hfill \cr y = 2 + 3t \hfill \cr z = 3 - 7t \hfill \cr} \right.\]
Chọn[B]