Giải các bất phương trình sau : - câu 4.89 trang 117 sbt đại số 10 nâng cao

\[10 \ge {\left[ {x + \sqrt 5 } \right]^2} - {\left[ {x - \sqrt 5 } \right]^2} \Leftrightarrow x \le \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}.\]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
  • LG a
  • LG b
  • LG c
  • LG d

Giải các bất phương trình sau :

LG a

\[\dfrac{{3x - 1}}{{\sqrt 3 }} - x + 2 > 2x - 3\]

Lời giải chi tiết:

\[S = \left[ { - \infty ;\dfrac{{5\sqrt 3 - 1}}{{3\left[ {\sqrt 3 - 1} \right]}}} \right];\]

LG b

\[\dfrac{{2x + 5}}{3} - 3 \le \dfrac{{3x - 7}}{4} + x + 2;\]

Lời giải chi tiết:

\[S = \left[ {\dfrac{{ - 19}}{{13}}; + \infty } \right].\]

LG c

\[\left[ {1 + \sqrt 3 } \right]x \le 4 + 2\sqrt 3 \]

Lời giải chi tiết:

Bất phương trình được đưa về dưới dạng

\[\left[ {1 + \sqrt 3 } \right]x \le {\left[ {1 + \sqrt 3 } \right]^2} \Leftrightarrow x \le 1 + \sqrt 3 .\]

Vậy \[S = \left[ { - \infty ;1 + \sqrt 3 } \right]\]

LG d

\[{\left[ {x - \sqrt 5 } \right]^2} \ge {\left[ {x + \sqrt 5 } \right]^2} - 10\]

Lời giải chi tiết:

Bất phương trình đã cho tương đương với

\[10 \ge {\left[ {x + \sqrt 5 } \right]^2} - {\left[ {x - \sqrt 5 } \right]^2} \Leftrightarrow x \le \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}.\]

Vậy \[S = \left[ { - \infty ;\dfrac{{\sqrt 5 }}{2}} \right].\]

Video liên quan

Chủ Đề