Viết phương trình tham số của các đường thẳng sau: - bài 15 trang 102 sbt hình học 10 nâng cao

Lấy hai điểm \[M[0 ; -2] , N[1 ; 1]\] thuộc đường thẳng \[\Delta : 3x - y - 2 = 0\]. Khi đó \[\overrightarrow {MN} = [1 ; 3]\] là một vec tơ chỉ phương của \[\Delta \] nên \[\Delta \] có phương trình tham số \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\].
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
  • LG a
  • LG b
  • LG c
  • LG d

Viết phương trình tham số của các đường thẳng sau:

LG a

\[3x-y-2=0 ;\]

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

Lấy hai điểm \[M[0 ; -2] , N[1 ; 1]\] thuộc đường thẳng \[\Delta : 3x - y - 2 = 0\]. Khi đó \[\overrightarrow {MN} = [1 ; 3]\] là một vec tơ chỉ phương của \[\Delta \] nên \[\Delta \] có phương trình tham số \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\].

Cách 2:

Cho \[y=t,\] ta được \[x = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3}t\]. Đường thẳng đã cho có phương trình tham số \[\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3}t\\y = t\end{array} \right.\].

Chú ý: Các phương trình tìm được ở cách 1 và cách 2 tuy khác nhau nhưng đều là các phương trình tham số của cùng một đường thẳng đã cho.

LG b

\[-2x+y+3=0;\]

Lời giải chi tiết:

\[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 3 + 2t\end{array} \right.\] ;

LG c

\[x-1=0;\]

Lời giải chi tiết:

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = t\end{array} \right.\] ;

LG d

\[y-6=0.\]

Lời giải chi tiết:

\[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 6\end{array} \right.\].

Video liên quan

Chủ Đề