- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1.Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a] \[27{a^2}{b^2} - 18ab + 3\]
b] \[4 - {x^2} - 2xy - {y^2}\]
c] \[{x^2} + 2xy + {y^2} - xz - yz.\]
Bài 2.Tìm x, biết: \[{x^3} - {x^2} = 4{x^2} - 8x + 4.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
a] \[27{a^2}{b^2} - 18ab + 3 \]
\[= 3\left[ {9{a^2}{b^2} - 6ab + 1} \right] \]
\[= 3{\left[ {3ab - 1} \right]^2}.\]
b] \[4 - {x^2} - 2xy - {y^2} \]
\[= 4 - \left[ {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right]\]
\[= 4 - {\left[ {x + y} \right]^2}\]
\[ = \left[ {2 + x + y} \right]\left[ {2 - x - y} \right].\]
c] \[{x^2} + 2xy + {y^2} - xz - yz \]
\[= {\left[ {x + y} \right]^2} - z\left[ {x + y} \right] \]
\[= \left[ {x + y} \right]\left[ {x + y - z} \right].\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Đưa về dạng\[A\left[ x \right].B\left[ x \right] = 0\] \[ \Rightarrow A\left[ x \right] = 0\] hoặc \[B[x]=0\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[{x^3} - {x^2} = {x^2}\left[ {x - 1} \right]\]
Và \[4{x^2} - 8x + 4 = 4\left[ {{x^2} - 2x + 1} \right] \]\[ 4{\left[ {x - 1} \right]^2}\]
Do đó:
\[{x^3} - {x^2} = 4{x^2} - 8x + 4\]
\[\Rightarrow{x^2}\left[ {x - 1} \right] = 4{\left[ {x - 1} \right]^2}\]
\[\Rightarrow {x^2}\left[ {x - 1} \right] - 4{\left[ {x - 1} \right]^2} = 0\]
\[ \Rightarrow \left[ {x - 1} \right]\left[ {{x^2} - 4\left[ {x - 1} \right]} \right] = 0\]
\[ \Rightarrow \left[ {x - 1} \right]\left[ {{x^2} - 4x + 4} \right] = 0\]
\[\Rightarrow \left[ {x - 1} \right]{\left[ {x - 2} \right]^2} = 0\]
\[ \Rightarrow x - 1 = 0\] hoặc \[x - 2 = 0 \]
\[\Rightarrow x = 1\] hoặc \[x = 2.\]