- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1:Cho đa thức \[P[x] = a{x^2} + 3{\rm{x}} + b\]. Tìm a; b biết \[P[0] = 1\] và \[P[ - 1] = 0\].
Bài 2:Cho đa thức \[f[x] = m{{\rm{x}}^3} - 2[m + 1]{x^2} + {\rm{x - 3}}\]. Tìm m biết \[f[ - 2] = - 1\].
Bài 3:Cho đa thức \[A[x] = - 3{x^2} + 5 - 8{\rm{x}} + {x^4} - {x^3} - 2\].
a] Thu gọn đa thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b] Tính \[A[ - 2];A[ - 1]\].
Phương pháp giải:
Muốn tính f[a] ta thay x=a vào f[x]
LG bài 1
Lời giải chi tiết:
\[P[0] = 1 \Rightarrow a{.0^2} + 3.0 + b = 1 \]\[\;\Rightarrow b = 1\].
Vậy \[P[x] = a{x^2} + 3x + 1.\]
Lại có \[P[ - 1] = 0\]\[\; \Rightarrow a.{[ - 1]^2} + 3[ - 1] + 1 = 0 \]
\[\Rightarrow a - 3 + 1 = 0 \Rightarrow a = 2\].
Ta được \[P[x] = 2{{\rm{x}}^2}{\rm{ + 3x + 1}}\].
LG bài 2
Lời giải chi tiết:
Vì \[f[ - 2] = - 1\]
\[\eqalign{ & \Rightarrow m.{[ - 2]^3} - 2[m + 1]{[ - 2]^2} + [ - 2] - 3 = 1 \cr & \Rightarrow - 8m - 8m = 14 \cr&\Rightarrow - 16m = 14 \Rightarrow m = - {7 \over 8}. \cr} \]
LG bài 3
Lời giải chi tiết:
a] \[A[x] = {x^4} - 4{x^3} - 8{\rm{x + 3}}{\rm{.}}\]
b]
\[\eqalign{ & A[ - 2] = {[ - 2]^4} - 4{[ - 2]^3} - 8[ - 2] + 3 \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 16 + 32 + 16 + 3 = 67. \cr & {\rm{ }}A[ - 1] = {[ - 1]^4} - 4{[ - 1]^3} - 8[ - 1] + 3\cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 1 + 4 + 8 + 3 = 16. \cr} \]