- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1.Cho hai đường thẳng : \[y = 2x 1\] [d1] và \[y = -x + 2\] [d2].
a. Tìm tọa độ giao điểm M của [d1] và [d2].
b. Viết phương trình đường thẳng [d] qua M nói trên và cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 4.
c. Viết phương trình đường thẳng [d] qua gốc tọa độ O và song song với [d1]
Bài 2.Cho đường thẳng [d]: \[y = ax + b \;[ a 0]\]
a. Tìm a, b biết rằng phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \[A[1; 2]\] và \[B[2; 0]\].
b. Vẽ đồ thị của hàm số \[y = ax + b\] với a, b vừa tìm được ở câu a
LG bài 1
Phương pháp giải:
a] Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm x, từ đó thay vào một trong hai hàm số ban đầu để tìm y
b] Xác định được tung độ gốc bằng 4 rồi thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng để tìm a
c]Hai đường thẳng \[y = ax + b\] và \[y = a'x + b'\] song song với nhau khi và chỉ khi \[a = a', b b'\]
Lời giải chi tiết:
a. Phương trình hoành độ giao điểm của [d1] và [d2]:
\[2x - 1 = -x + 2 3x = 3 x = 1\]
Thế \[x = 1\] vào phương trình của [d1] \[ y = 2.1 1 y = 1\].
Vậy \[M[1; 1]\].
b. Phương trình đường thẳng [d] có dạng: \[y = ax + b\; [a 0]\]
Đường thẳng [d] cắt Oy tại điểm có tung độ bằng \[4 b = 4\]
Khi đó: \[y = ax + 4\].
\[M [d] 1 = a.1 + 4 a = -3\].
Vậy : \[y = -3x + 4\].
c. Vì [d] // [d1] nên [d] có phương trình: \[y = 2x + b \;[b -1]\]
Vì \[O [d] b = 0\]. Vậy phương trình của [d] là : \[y = 2x\].
LG bài 2
Phương pháp giải:
a] Thay tọa độ các điểm A, B vào phương trình đường thẳng \[[d]\] để tìm a, b.
b]Xác định tọa độ 2 điểm thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó
Lời giải chi tiết:
a. \[A [d]\] nên ta có:
\[2 = a + b b = 2 a\] [1]
\[B [d]\] nên ta có:
\[0 = 2a + b b = -2a\] [2]
Từ [1] và [2] \[ 2 a = -2a a = -2\]
Khi đó \[b = 4\].
Vậy : \[y = -2x + 4\].
b. Ta có:\[y = -2x + 4\]
Với \[x=1\] thì \[y=-2.1+4=2\]. Ta có điểm \[A[1; 2]\]
Với \[x=2\] thì \[y=-2.2+4=0\]. Ta có điểm\[B[2; 0]\]
Đường thẳng \[y = -2x + 4\] qua \[A[1; 2]\] và \[B[2; 0]\].