Đề bài
Tính các góc của hình bình hành \[ABCD,\] biết:
\[a]\] \[\widehat A = {110^0}\]
\[b]\] \[\widehat A - \widehat B = {20^0}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức:
+] Trong hình bình hành, hai góc đối bằng nhau.
+] Trong hình bình hành, hai góc kề một cạnh bù nhau.
Lời giải chi tiết
\[a]\] Tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành
\[ \Rightarrow \widehat C = \widehat A = {110^0}\] [tính chất hình bình hành]
Ta có: \[AD//BC\] [do ABCD là hình bình hành]
Nên \[\widehat A + \widehat B = {180^0}\] [hai góc trong cùng phía bù nhau]
\[ \Rightarrow \widehat B = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {110^0} = {70^0}\]
\[\widehat D = \widehat B = {70^0}\] [tính chất hình bình hành]
\[b]\]
Tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành nên \[AD//BC\]
\[ \Rightarrow \widehat A + \widehat B = {180^0}\] [\[2\] góc trong cùng phía bù nhau]
\[\widehat A - \widehat B = {20^0}\] \[[gt]\]
Suy ra: \[\widehat A + \widehat B+\widehat A - \widehat B=180^0+20^0\]
\[\Rightarrow 2\widehat A = {200^0} \Rightarrow \widehat A = {100^0}\]
\[\widehat C = \widehat A = {100^0}\] [ tính chất hình bình hành]
\[\widehat B = \widehat A - {20^0} = {100^0} - {20^0} = {80^0}\]
\[\widehat D = \widehat B = {80^0}\] [tính chất hình bình hành]