Đề bài - bài 179 trang 28 sbt toán 6 tập 1
|
Hùng muốn cắt một tấm hình chữ nhật có kích thước \(60\;cm\) và \(96 \;cm\) thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là cen ti mét) Đề bài Hùng muốn cắt một tấm hình chữ nhật có kích thước \(60\;cm\) và \(96 \;cm\) thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là cen ti mét) Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Phân tích, đưa bài toán về tìm \(ƯCLN\) của hai số đã biết. +) Cách tìm \(ƯCLN\) của hai hay nhiều số: Bước \(1\): Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Bước \(2\): Chọn các thừa số nguyên tố chung. Bước \(3\): Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Lời giải chi tiết Vì tấm bìa được cắt hết nên cạnh của hình vuông là ước chung của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. Khi đó độ dài cạnh hình vuông lớn nhất chính là \(ƯCLN\) của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật Ta có \(60=6.10=2.3.2.5 = {2^2}.3.5\) \(96=3.32 = {2^5}.3\) \(ƯCLN(60; 96) = {2^2}.3 = 12\) Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là \(12\; cm\)
|
