Công thức tính đạo hàm bằng định nghĩa
|
Home - Video - BÀI TẬP TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA
Prev Article Next Article
source Xem ngay video BÀI TẬP TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA Vận dụng Định nghĩa đạo hàm và Quy tắc tính đạo hàm hàm số tại một điểm thực hiện tính đạo hàm của một số hàm số thường … “BÀI TẬP TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA “, được lấy từ nguồn: https://www.youtube.com/watch?v=96MAOAiNN_c Tags của BÀI TẬP TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA: #BÀI #TẬP #TÍNH #ĐẠO #HÀM #BẰNG #ĐỊNH #NGHĨA Bài viết BÀI TẬP TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA có nội dung như sau: Vận dụng Định nghĩa đạo hàm và Quy tắc tính đạo hàm hàm số tại một điểm thực hiện tính đạo hàm của một số hàm số thường … Từ khóa của BÀI TẬP TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA: đạo hàm Thông tin khác của BÀI TẬP TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA: Cảm ơn bạn đã xem video: BÀI TẬP TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA. Prev Article Next Article
Với Phương pháp tính đạo hàm bằng định nghĩa hay, chi tiết Toán lớp 11 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tính đạo hàm bằng định nghĩa từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.  1. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và x0 ∈ (a; b). Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn)
thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số y = f(x) tại x0 và kí hiệu là f’(x0) (hoặc y’(x0)), tức là
Chú ý: Đại lượng Δx = x – x0 gọi là số gia của đối số x tại x0. Đại lượng Δy = f(x) – f(x0) = f(x0 + Δx) – f(x0) được gọi là số gia tương ứng của hàm số. Như vậy 2. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa Bước 1. Giả sử Δx là số gia của đối số x tại x0, tính Δy = f(x0 + Δx) – f(x0). Chú ý: Trong định nghĩa trên đây, thay xo bởi x ta sẽ có định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x ∈ (a, b) Bài 1: Cho hàm số Hướng dẫn: Tập xác định của hàm số đã cho là D = [2/3; +∞) Với Δx là số gia của đối số tại x = 2 sao cho 2 + Δx ∈ D, thì Bài 2: Cho hàm số f(x) = 3x + 5.Tính đạo hàm của hàm số đã cho bằng định nghĩa. Hướng dẫn: Tập xác định của hàm số đã cho là D = R Ta có Δy = 3(x+Δx) + 5 - 3x - 5 = 3Δx Khi đó: Bài 3: Cho hàm số Đạo hàm của hàm số đã cho tại x = 1? Hướng dẫn: với Δx là số gia của đối số tại x = 1, ta có Bài 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau tại các điểm đã cho: f(x)= 2x3 + 1 tại x = 2 Hướng dẫn: Ta có Bài 5: Tính đạo hàm của các hàm số sau tại các điểm đã cho: Hướng dẫn: Ta có Bài 6: Tính đạo hàm của hàm số: Hướng dẫn: Ta có f(0) = 0, do đó: Bài 7: Tính đạo hàm của hàm số Hướng dẫn: Tập xác định của hàm số đã cho là D = R\{-1} Ta có Bài 1: Cho hàm số f(x) = x2 + 2x, có Δx là số gia của đối số tại x = 1, Δy là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó Δy bằng: A. (Δx)2 + 2Δx B. (Δx)2 + 4Δx C. (Δx)2 + 2Δx - 3 D. 3 Lời giải: Đáp án: B Δy = f(1 + Δx) - f(1) = (1 + Δx)2 + 2(1 + Δx) - (1 + 2) = (Δx)2 + 4Δx Đáp án B Bài 2: Cho hàm số Đạo hàm của hàm số đã cho tại x = 1 là: A. 1/4 B. -1/2 C. 0 D. 1/2 Lời giải: Đáp án: A với Δx là số gia của đối số tại x = 1, ta có Đáp án A Bài 3: Cho hàm số f(x) = |x + 1|. Khẳng định nào sau đây là sai? A. f(x) liên tục tại x = -1 B. f(x) có đạo hàm tại x = -1 C. f(-1) = 0 D. f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x = -1 Lời giải: Đáp án: B Suy ra không tồn tại giới hạn của tỉ số Do đó hàm số đã cho không có đạo hàm tại x = -1 Vậy chọn đáp án là B Bài 4: Số gia của hàm số f(x) = 2x2 - 1 tại x0 = 1 ứng với số gia Δx = 0,1 bằng: A. 1 B. 1,42 C. 2,02 D. 0,42 Lời giải: Đáp án: B chọn đáp án là B Bài 5: Cho hàm số y = √x, Δx là số gia của đối số tại x. Khi đó Δy/Δx bằng: Lời giải: Đáp án: C Δy = f(x0 + Δx) - f(x0) Vậy chọn đáp án là C Bài 6: Cho hàm số Đạo hàm của hàm số đã cho tại x = 1? A. 1 B. 0 C. 1/4 D. -1/4 Lời giải: Đáp án: C Ta có Vậy chọn đáp án là C Bài 7: Đạo hàm của các hàm số sau tại các điểm đã cho: f(x) = 2x3 + 1 tại x = 2? A. 10 B. 24 C. 22 D. 42 Lời giải: Đáp án: B Ta có Vậy chọn đáp án là B Bài 8: Đạo hàm của các hàm số sau tại các điểm đã cho: A. 1/2 B. -1/√2 C. 0 D. 3 Lời giải: Đáp án: A Ta có f(0) = 0, do đó: Vậy chọn đáp án là A Bài 9: Hàm số Lời giải: Đáp án: A Vậy chọn đáp án là A Bài 10: Đạo hàm của các hàm số sau tại các điểm đã cho: f(x) = x2 + 1 tại x = 1? A. 1/2 B. 1 C. 0 D. 2 Lời giải: Đáp án: D Vậy chọn đáp án là D |
