Video hướng dẫn giải
- LG a.
- LG b.
Cho phân thức\[\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}}\]
LG a.
Tìm điều kiện của \[x\] để giá trị của phân thức được xác định
Phương pháp giải:
Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác \[0\].
Lời giải chi tiết:
Ta có:\[{x^2} + x = x\left[ {x + 1} \right]\]
Giá trị phân thức này được xác định với điều kiện \[{x^2} + x 0\]
\[\Rightarrow x\left[ {x + 1} \right] \ne 0\]
\[\Rightarrowx \ne 0 \] và \[x+1 \ne 0\]
\[\Rightarrowx \ne 0 \] và \[x \ne -1\]
LG b.
Tính giá trị của phân thức tại \[x = 1 000 000\] và tại \[x = - 1\].
Phương pháp giải:
Thay giá trị của \[x\] vào phân thức đã được rút gọn để tính giá trị của phân thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
Với điều kiện \[x\ne 0, x\ne -1\]. Ta có:
\[\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}} = \dfrac{{x + 1}}{{x\left[ {x + 1} \right]}} = \dfrac{1}{x}\]
Tại \[x = 1000000 \] [thỏa mãn điều kiện], ta có:
\[\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}} = \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{1000000}}\]
Tại \[x = - 1 \] không thỏa mãn điều kiện nên phân thức đã cho không được xác định.
Vậy không tồn tại giá trị của phân thức tại \[x = -1.\]