Từ chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự chữ số khác nhau
|
Đã gửi 20-09-2015 - 14:43
Từ 6 số : 0,1,2,3,4,5 ta lập được bao nhiêu số tự nhiên lẽ có 6 chữ số khác nhau Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huynhmai: 20-09-2015 - 15:35
Đã gửi 20-09-2015 - 15:11
Nếu tính cả trường hợp số 0 đứng đầu thì sẽ có: $6!$ cách lập. Trường hợp số 0 đứng đầu thì có: $5!$ cách lập. Vậy có $6!-5!=600$ cách lập. Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
Đã gửi 20-09-2015 - 15:13
còn nếu 6 số tự nhiên lẽ thì sao
Đã gửi 20-09-2015 - 16:01
Nếu là số tự nhiên lẻ thì ta sẽ làm như sau: Khi đó số cuối chỉ có thể là một trong 3 số sau: $1,3,5$ Nếu tính cả số 0 đứng đầu thì có: $3.5.4.3.2.1$ cách chọn. Trường hợp có số 0 đứng đầu thì có: $3.4.3.2.1$ cách chọn. Do đó có: $288$ số thỏa mãn. Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được. Đã gửi 10-10-2013 - 23:21
1) Các số thỏa mãn có dạng $\overline{abc}$. Xét các TH : a) $1\leqslant a\leqslant 3$ ...Chọn $a$ : có $3$ cách ...Chọn $b$ : $6$ cách ...Chọn $c$ : $5$ cách ...---> TH a có $3.6.5=90$ số. b) $a=5;0\leqslant b\leqslant 3$ ...Chọn $a$ có $1$ cách ...Chọn $b$ có $4$ cách ...Chọn $c$ có $5$ cách ...---> TH b có $1.4.5=20$ số. c) $a=5;b=7$ ...Có $3$ cách chọn $c$ ---> TH c có $3$ số ---> Có tất cả $90+20+3=113$ số thỏa mãn ĐK đề bài. 2) A) Các số thỏa mãn có dạng $\overline{abcdef}$ a) $a=5$ ...Chọn $5$ trong $9$ cs còn lại và xếp vào 5 chỗ còn lại ---> TH a có $A_{9}^{5}=15120$ số. b) $a\neq 5$ ...Chọn vị trí cho cs 5 : $5$ cách ...Chọn $a$ : $8$ cách ...Chọn các cs còn lại : $A_{8}^{4}=1680$ cách ...---> TH b có $5.8.1680=67200$ số ---> Có $15120+67200=82320$ số thỏa mãn ĐK đề bài. B) Các số có dạng $\overline{abcd}$ ...Chọn vị trí cho cs $0$ và cs $1$ : $3.3=9$ cách ,,,Chọn thêm 2 cs còn lại : $A_{8}^{2}=56$ cách ...---> Có $9.56=504$ số thỏa mãn ĐK đề bài. C) Các số có dạng $\overline{abcdef}$ a) $a=3$ ...Chọn thêm 2 vị trí cho cs $3$ : $C_{5}^{2}=10$ cách ...Chọn thêm 3 cs nữa và xếp vào 3 chỗ còn lại : $A_{9}^{3}=504$ cách ...---> TH a có $5040$ số b) $a\neq 3$ ...Chọn 3 vị trí cho cs 3 : $C_{5}^{3}=10$ cách ...Chọn a : $8$ cách ...Chọn thêm 2 cs và xếp vào 2 chỗ còn lại : $A_{8}^{2}=56$ cách ...---> TH b có $4480$ cách ---> Có $5040+4480=9520$ số thỏa mãn ĐK đề bài. |
