Lý thuyết thống kê tiếng anh là gì
Lý thuyết xác suất và thống kê toán là môn học nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên và xử lý số liệu kinh tế – xã hội trong điều kiện bất định, tức là thông tin không đầy đủ.
Môn học có 2 phần tương đối độc lập về cấu trúc nhưng gắn rất chặt về nội dung. Phần Lý thuyết xác suất nhằm phát hiện và nghiên cứu tính quy luật của các hiện tượng ngẫu nhiên. Các kiến thức về Lý thuyết xác suất là cơ sở trực tiếp cho quá trình phân tích và suy luận thống kê trong phần Thống kê toán, đồng thời trang bị cho sinh viên những kiến thức phục vụ cho các môn học khác như Kinh tế lượng, Dân số học, Xã hội học… Phần Thống kê toán bao gồm: Cơ sở lý thuyết về mẫu ngẫu nhiên, các phương pháp trong thống kê mô tả nhằm đưa ra các đặc trưng chính của số liệu, phần thống kê suy diễn giúp đưa ra các suy diễn về tổng thể sử dụng các thông tin từ mẫu, trong đó có bài toán ước lượng tham số tổng thẻ và kiểm định giả thuyết thống kê. 5. MỤC TIÊU HỌC PHẦN: 6. NỘI DUNG HỌC PHẦN PHÂN BỐ THỜI GIAN STTNội dungTổng số tiết Trong đóGhi chúLý thuyếtBài tập,thảo luận, kiểm tra 1 Chương 2 Chương 3 Chương 4 Chương 5 Chương 6 Chương 7 Chương 8 6 4 2
CHƯƠNG 1 – BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT Chương 1 giới thiệu những khái niệm cơ bản của Lý thuyết xác suất, là gốc của các khái niệm về sau. Những khái niệm về phép thử, kết cục, biến cố dẫn đến khái niệm về xác suất và đo lường xác suất. Hai định nghĩa được đề cập là định nghĩa cổ điển và định nghĩa thống kê được nghiên cứu kĩ, gắn với các ví dụ cụ thể trong kinh tế xã hội. Sau khi nghiên cứu các định nghĩa, chương 1 giới thiệu về mối quan hệ giữa các biến cố để từ đó có thể phân tách một biến cố phức tạp thành các biến cố đơn giản hơn; cùng với việc phân tách và tổng hợp các biến cố, các định lý giúp cho việc tính xác suất các biến cố thông qua các biến cố khác một cách thuận lợi. Phần cuối của chương giới thiệu công thức xác suất đầy đủ và Bayes, là các suy luận có ý nghĩa rộng, và còn được phát triển về sau trong các lĩnh vực thống kê. 1.1. Phép thử và các loại biến cố Tài liệu tham khảo của chương: CHƯƠNG 2 – BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Chương 2 đi sâu vào khái niệm quan trọng của và cốt lõi lý thuyết xác suất và của thống kê toán, là Biến ngẫu nhiên, gồm biến ngẫu nhiên rời rạc và liên tục. Tính ngẫu nhiên của các đại lượng biến ngẫu nhiên một chiều và nhiều chiều được thể hiện đầy đủ qua quy luật phân phối xác suất, đo lường qua bảng phân phối, hàm phân phối và hàm mật độ xác suất. Các tham số đặc trưng là một cách nhìn tổng quát, ngắn gọn hơn về biến ngẫu nhiên, chứa đựng các thông tin quan trọng nhất. Trong thực tế khi phân tích các vấn đề định lượng và cả định tính, các tham số như trung bình, phương sai thường xuyên được đánh giá, so sánh. Bên cạnh các tham số quan trọng như trung bình phương sai, một số tham số khác đặc trưng cho xu thế trung tâm, cho độ phân tán, dao động, cho dạng phân phối cũng được đề cập. 2.1. Định nghĩa và phân loại biến ngẫu nhiên Tài liệu tham khảo của chương: CHƯƠNG 3 – MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT QUAN TRỌNG Chương này nghiên cứu một số quy luật phân phối xác suất thông dụng, có nhiều áp dụng trong kinh tế xã hội, gồm hai nhóm là quy luật phân phối của các biến ngẫu nhiên rời rạc và liên tục. Với mỗi quy luật, phân phối xác suất được đề cập bởi công thức tính xác suất – với biến ngẫu nhiên rời rạc, và hàm phân phối, hàm mật độ – với biến ngẫu nhiên liên tục, và các tham số đặc trưng: kì vọng, phương sai, độ lệch chuẩn. Trong số các quy luật, quy luật Không-Một, Nhị thức và Chuẩn được tập trung nghiên cứu kĩ, đặc biệt là quy luật Chuẩn. Với quy luật Chuẩn, các cách tính xác suất, quy tắc quan trọng có áp dụng trong kinh tế xã hội được phân tích kĩ. Một số quy luật khác được đề cập để chuẩn bị trước cho phần thống kê ở các chương sau. 3.1. Quy luật Không – một A(p) Tài liệu tham khảo của chương: CHƯƠNG 4 – BIẾN NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU Bên cạnh các biến ngẫu nhiên thông thường – là biến ngẫu nhiên một chiều, các biến ngẫu nhiên nhiều chiều cũng được nghiên cứu, tập trung chính vào biến ngẫu nhiên hai chiều. Với biến ngẫu nhiên hai chiều, chương 4 đi sâu vào biến rời rạc, thông qua bảng phân phối xác suất hai chiều, bảng phân phối biên, phân phối có điều kiện. Bên cạnh các tham số cơ bản như kì vọng, phương sai, với biến ngẫu nhiên hai chiều có các tham số hiệp phương sai, hệ số tương quan cũng là những đại lượng quan trọng trong phân tích, đặc biệt phân tích tương quan và hồi quy, là cơ sở của môn học kinh tế lượng. 4.1. Khái niệm biến ngẫu nhiên nhiều chiều Tài liệu tham khảo của chương: CHƯƠNG 5 – LUẬT SỐ LỚN Chương 5 giới thiệu một số định lý đặc thù trong xác suất và thống kê, cho thấy sự hội tụ của xác suất và các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên, khi biến ngẫu nhiên được nghiên cứu nhiều lần và độc lập nhau. Chương chứng minh một số bất đẳng thức, định lý có ý nghĩa trong phân tích lý thuyết, là cơ sở cho thống kê. 5.1. Bất đẳng thức Trêbưsép Tài liệu tham khảo của chương: CHƯƠNG 6 – CƠ SỞ LÝ THUYẾT MẪU Chương 6 bắt đầu phần hai của chương trình, phần Thống kê toán. Chương cung cấp những khái niệm cơ bản về thống kê, từ khái niệm Tổng thể và Mẫu, về sự liên hệ giữa hai phương pháp nghiên cứu. Xuất phát từ tổng thể là đối tượng nghiên cứu, với các tham số đặc trưng cho các tính chất, dấu hiệu mà người nghiên cứu quan tâm, Mẫu được lấy nhằm tìm hiểu về cac thông tin đó. Chương phân tích khải niệm mẫu ngẫu nhiên và thống kê, phân biệt với quan sát mẫu cụ thể là các con số, số liệu thường gặp. Từ các quy luật phân phối xác suất liên hệ giữa các thống kê đặc trưng mẫu và các tham số đặc trưng tổng thể, xấy dựng được các suy diễn về thống kê mẫu trên giả định đã biết thông tin tổng thể, với một mức xác suất cho trước. Với chương này, người học nắm được các cách tính thống kê mẫu nhanh chóng và chính xác, để thực hiện với các suy luận thống kê trong các chương sau. 6.1. Khái niệm phương pháp mẫu Tài liệu tham khảo của chương: CHƯƠNG 7 – ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN Chương 7 giới thiệu kĩ thuật quan trọng của thống kê suy diễn là Ước lượng tham số. Tham số của biến ngẫu nhiên gốc trong tổng thể khi chưa biết, có thể được phản ánh qua thông tin từ mẫu. Có hai dạng ước lượng được đề cập là ước lượng bằng hàm ước lượng, còn gọi là ước lượng điểm và ước lượng bằng khoảng tin cậy, còn gọi là ước lượng khoảng. Với ước lượng điểm, các tính chất không chệch, hiệu quả, vững được nghiên cứu nhằm tìm ra hàm ước lượng tốt nhất. Đồng thời chương cũng đề cập phương pháp ước lượng hợp lý tối đa, là phương pháp được áp dụng rộng rãi trong hầu hết các chương trình phần mềm thống kê chuyên dụng. Ước lượng khoảng với độ tin cậy cho trước đối với các tham số cơ bản của biến ngẫu nhiên, cũng là các tham số tổng thể được nghiên cứu kĩ và dành thời lượng nhiều nhất, qua đó người học hiểu được bản chất bài toán ước lượng và các ứng dụng trong thực tế. 7.1. Phương pháp ước lượng điểm Tài liệu tham khảo của chương: CHƯƠNG 8 – KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ Chương 8 giới thiệu lý thuyết kiểm định, là công cụ thống kê quan trọng được sử dụng trong kiểm chứng lý thuyết bằng thực nghiệm. Các khái niệm về giả thuyết thống kê, cặp giả thuyết, các loại sai lầm ,tiêu chuẩn kiểm định, miền bác bỏ, giá trị quan sát, mức ý nghĩa, lực kiểm định, giá trị xác suất được giới thiệu và áp dụng trong các bài toán cụ thể. Nội dung chương được tách thành kiểm định tham số và phi tham số. Kiểm định tham số tập trung vào các tham số cơ bản như trung bình, phương sai của biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn, tham số xác suất của biến ngẫu nhiên phân phối A(p), cũng như các kiểm định so sánh giữa hai tham số của hai biến ngẫu nhiên có cùng quy luật phân phối. Phần kiểm định phi tham số giới thiệu một số phương thức kiểm định, và tập trung vào hai bài toán cụ thể là kiểm định tính phân phối chuẩn của biến ngẫu nhiên và kiểm định sự độc lập giữa hai dấu hiệu định tính. |