Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m : - câu 3.12 trang 60 sbt đại số 10 nâng cao

LG a

\(2mx = 2x + m + 4\)

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\(2mx = 2x + m + 4 \\ 2(m 1)x = m + 4 \, (1)\)

- Với \(m 1 0\) hay \(m 1\), chia hai vế của (1) cho \(2(m 1)\) ta được \(x = \dfrac{{m + 4}}{{2\left( {m - 1} \right)}}.\)

- Với \(m 1 = 0\) hay \(m = 1\), phương trình (1) trở thành \(0.x = 5\), vô nghiệm.

LG b

\(m\left( {x + m} \right) = x + 1\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = -(m + 1)\) khi \(m 1\), nghiệm đúng với mọi x khi m = 1.