Đề bài - bài 44 trang 27 sgk toán 9 tập 1
|
\(x\sqrt {\dfrac{2}{x}} = \sqrt {{x^2}.\dfrac{2}{x}} =\sqrt {\dfrac{x^2.2}{x}}\)\( = \sqrt {\dfrac{2x.x}{x}} = \sqrt {2x}.\) Đề bài Đưa thừa số vào trong dấu căn: \(3\sqrt{5};\,\,-5\sqrt{2};\,\, -\dfrac{2}{3}\sqrt{xy}\) với \(xy\geq 0;\,\, x\sqrt{\dfrac{2}{x}}\)với \(x > 0.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn: \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^2.B}\), nếu \(A \ge 0,\ B \ge 0\). \(A\sqrt{B}=-\sqrt{A^2.B}\), nếu \(A < 0,\ B\ge 0\). Lời giải chi tiết Ta có: +) \(3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{9.5}=\sqrt{45}.\) +) \(-5\sqrt{2}=-\sqrt{5^2.2}=-\sqrt{25.2}=-\sqrt{50}.\) +) Với \(xy>0\) thì \(\sqrt{xy}\) có nghĩa nên ta có: \(-\dfrac{2}{3}\sqrt{xy}=- \sqrt {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2}.xy}=- \sqrt {\dfrac{4}{9}xy}.\) +) Với \(x>0\) thì \(\sqrt {\dfrac{2}{x}}\) có nghĩa nên ta có: \(x\sqrt {\dfrac{2}{x}} = \sqrt {{x^2}.\dfrac{2}{x}} =\sqrt {\dfrac{x^2.2}{x}}\)\( = \sqrt {\dfrac{2x.x}{x}} = \sqrt {2x}.\)
|
