Đề bài
Hai pin được ghép với nhau theo các sơ đồ ở hình 14.12 SGK. Tìm cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế giữa hai điểm A, B trong các trường hợp:
a] Hai pin ghép nối tiếp [hình 14.12a] có suất điện động bằng nhau và \[\xi\] còn điện trở trong r1và r2khác nhau.
b] Hai pin ghép xung đối [Hình 14.12b] có suất điện động và điện trở trong tương ứng là \[\xi_1\],r1và \[\xi_2\] , r2\[[\xi_1>\xi_2]\]
Lời giải chi tiết
a] Sơ đồ a]
Chọn chiều dòng điện như hình vẽ.
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch:
\[I = \frac{{{\xi _1} + {\xi _2}}}{{{r_1} + {r_2}}} = \frac{{2\xi }}{{{r_1} + {r_2}}}\]
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn điện \[{\xi _1}\]:
\[I = \frac{{{U_{BA}} + {\xi _1}}}{{{r_1}}} \Rightarrow {U_{BA}} = I.{r_1} - {\xi _1}\]
Suy ra:
\[\begin{array}{l}{U_{AB}} = - {U_{BA}} = - I{r_1} + {\xi _1}\\ = \xi - \frac{{2\xi {r_1}}}{{{r_1} + {r_2}}} = \frac{{\xi .\left[ {{r_2} - {r_1}} \right]}}{{{r_1} + {r_2}}}\end{array}\]
b] Sơ đồ b]
Chọn chiều dòng điện như hình vẽ. Khi đó, \[{\xi _1}\] là máy phát, \[{\xi _2}\] là máy thu.
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch:
\[I = \frac{{{U_{AB}} - {\xi _2}}}{{{r_2}}} \Rightarrow {U_{AB}} = I.{r_2} + {\xi _2}\]
\[ \Rightarrow {U_{AB}} = I.{r_2} + {\xi _2} = \frac{{{\xi _1} - {\xi _2}}}{{{r_1} + {r_2}}}.{r_2} + {\xi _2} = \frac{{{\xi _2}{r_1} + {\xi _1}{r_2}}}{{{r_1} + {r_2}}}\]