Đề bài
Từ tỉ lệ thức \[\displaystyle {a \over b} = {c \over d}\]hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:
a] \[\displaystyle {{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\]
b] \[\displaystyle {a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\][với \[a + b 0, c + d 0\]]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a] Áp dụng tính chất:
\[\dfrac{x}{y} = \dfrac{z}{t} \Rightarrow \dfrac{x}{y} + 1 = \dfrac{z}{t} + 1\]
b] Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\[\dfrac{x}{y} = \dfrac{z}{t} = \dfrac{{x + z}}{{y + t}}\,\left[ {y,t,y + t \ne 0} \right]\]
Lời giải chi tiết
a] Ta có \[\displaystyle {a \over b} = {c \over d}\]
\[\displaystyle \Rightarrow {a \over b} + 1 = {c \over d} + 1 \]
\[\displaystyle \Rightarrow{{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\]
b] Ta có \[\displaystyle {a \over b} = {c \over d}\]
\[\displaystyle \Rightarrow{a \over c} = {b \over d}\]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\displaystyle {a \over c} = {b \over d} = {{a + b} \over {c + d}}\]
\[\displaystyle \Rightarrow{a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\][với \[a + b 0, c + d 0\]]