Đề bài
Tứ giác \[ABCD\] có \[\widehat B =\widehat A+10^0,\]\[\widehat C=\widehat B+10^0,\] \[\widehat D=\widehat C+10^0\]. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\[A.\] \[\widehat A = {65^0}\]
\[B.\] \[\widehat B = {85^0}\]
\[C.\] \[\widehat C = {100^0}\]
\[D.\] \[\widehat D = {90^0}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng kiến thức:
+] Tổng bốn góc của một tứ giác bằng \[360^o.\]
Lời giải chi tiết
Ta có: Trong tứ giác \[ABCD\]: \[\widehat A+\widehat B+\widehat C+\widehat D=360^0\]
Thay \[\widehatB =\widehat A+10^0,\]\[\widehat C=\widehat B+10^0,\]\[\widehat D=\widehat C+10^0\] vào ta được:\[\widehat A+\widehat A+10^0+\widehat B+10^0+\widehat C+10^0=360^0\]
\[\Rightarrow 2\widehat A+\widehat B+\widehat C=330^0\]
Thay \[\widehatB =\widehat A+10^0,\]\[\widehat C=\widehat B+10^0,\] ta được:
\[ 2\widehat A+\widehat A+10^0+\widehat B+10^0=330^0\]
\[\Rightarrow 3\widehat A+\widehat B=310^0\]
Thay \[\widehatB =\widehat A+10^0,\] ta được:
\[ 3\widehat A+\widehat A+10^0=310^0\]
\[\Rightarrow 4\widehat A=300^0\]
\[\Rightarrow \widehat A=75^0\]
\[\Rightarrow \widehat B=\widehat A+10^0=85^0\]
Vậy chọn \[B.\] \[\widehat B = {85^0}\]