Đề bài - bài 1 trang 59 sgk hình học 10
|
\(\eqalign{ & \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \cr & \Rightarrow \widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B \cr&= {180^0} - {90^0} - {58^0} = {32^0} \cr} \) Đề bài Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\),\(\widehat{B}= 58^0\) và cạnh \(a = 72 cm\). Tính\(\widehat{C}\), cạnh \(b\), cạnh \(c\) và đường cao \(h_a\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Đỉnh lý tổng 3 góc trong một tam giác: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0.\) +) Dựa vào công thức lượng giác của các góc nhọn trong tam giác vuông để làm tính các cạnh và chiều cao cần tìm của tam giác. Lời giải chi tiết Theo định lí tổng \(3\) góc trong một tam giác ta có: \(\eqalign{ Xét tam giác vuông \(ABC\) có: \(\cos C = \frac{b}{a}\) \( \Rightarrow b =a. \cos C= 72.\cos {32^0} \) \(\Rightarrow b \approx 61,06cm\); \(\sin C = \frac{c}{a} \) \(\Rightarrow c =a.\sin C= 72.\sin{32^0}\)\( \Rightarrow c \approx 38,15cm\) \(a{h_a} = bc \)\(\Rightarrowh_a=\frac{b.c}{a}= \frac{{61,06.38,15}}{{72}}\)\(\Rightarrow h_a 32,36cm.\) Cách khác: + Ĉ + B̂ = 90º Ĉ = 90º - B̂ = 90º 58º = 32º + b = a.sinB = 72 . sin 58º 61,06 cm + c = a . cos B = 72 . cos 58º 38,15cm + ha= c . sin B = 38,15 . sin 58º = 32,36 cm.
|
