Tiếp tuyến tại 2 điểm song song với nhau

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc hoặc song song, vuông góc với một đường thẳng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

Nội dung bài viết Viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc hoặc song song, vuông góc với một đường thẳng: DẠNG 2. VIẾT PTTT KHI BIẾT HỆ SỐ GÓC HOẶC SONG SONG, VUÔNG GÓC VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG. PHƯƠNG PHÁP: Gọi M [x + y][C] là tiếp điểm. Ta có k = g[x] = a, giải phương trình y[x] = a = xy. VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1. Cho hàm số y, có đồ thị [C]. Viết phương trình tiếp tuyến A với [C] biết hệ số góc k = 1. Lời giải. Tập xác định D = IR. Gọi M [x – y] là tiếp điểm y[x] = k. Phương trình tiếp tuyến tại M là A: y = 1[x – 1]. Phương trình tiếp tuyến tại M là A: y = 1[x + 2] + 2 + y = x + 4.

Ví dụ 2. Viết phương trình tiếp tuyến [A] của đồ thị [C], biết tiếp tuyến song song với d]: y = 3x – 2. Lời giải Gọi M là tọa độ tiếp điểm của [A] với [C]. Ta có y = 2x – 3. Phương trình tiếp tuyến [A] tại điểm M là [A]: y = 3[x – 3] + 2 = 3x – 7. Ví dụ 3. Viết phương trình tiếp tuyến A của đồ thị [C], biết A vuông góc với [d]: 5y = -x + 300. Hệ số góc của đường thẳng [d] là k = 1. Ta có y = 2x – 1. Gọi M [x + y] là tiếp điểm của tiếp tuyến A.

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Cho hàm số \[y=x^3-3x^2+2\]. Tìm 2 điểm A, B thuộc đồ thị [C] cho tiếp tuyến của [C] tại A và B song song với nhau đồng thời độ đoạn thẳng A  bằng \[4\sqrt{2}\]

Các câu hỏi tương tự

Cho đồ thị

và

,

là hai tiếp tuyến của

song song với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa

và

là

A.

3

B.

C.

2

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Cách 1: Do

,. là hai tiếp tuyến của song song với nhau lần lượt có các hoành độ tiếp điểm là nên ta có . Gọi . PTTT tại :. Khi đó. Áp dụng BĐT Cô-Si ta có . Cách 2: [Trắc nghiệm] Đồ thị nhận điểm là giao điểm của hai đường tiện cận làm tâm đối xứng. Lấy điểm , thuộc nhánh phải. Khi đó: Ta có: . Vậy .

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Sự tương giao của đồ thị - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 6

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hàm số y =

  [C]. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc [C] biết tiếp tuyến đó cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A, B sao cho côsin góc
  bằng
  , với I là giao 2 tiệm cận.

• Cho hàmsố

  . Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?

• Cho hàmsố

  cóđồthị
  . Có bao nhiêutiếptuyếncủađồthị
  vuônggócvớiđườngthẳng
  ?

• Cho hàm số

  có đồ thị là
  .
  là điểm thuộc
  sao cho tiếp tuyến của
  tại
  cắt hai đường tiệm cận của
  tại hai điểm
  thỏa mãn
  . Gọi
  là tổng các hoành độ của tất cả các điểm
  thỏa mãn bài toán. Giá trị của
  bằng:

• Đườngthẳng

  cắtđồthịhàmsố
  tạihaiđiểmphânbiệt
  saocho
  ,
  làgốctọađộ. Khiđó
  thuộckhoảng

• Cho hàm số

  liên tục trên
  và có đồ thị như hình vẽ. Gọi
  là số nghiệm của phương trình
  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Cho hàmsố

  [1]. Tìm m để
  cắtđồthị [1] tạihaiđiểmphânbiệt A, B saocho:
  .

• Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

  cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?

• Cho hàm số y = 2x3– 3x2 + 1. Tìm trên [C] những điểm M sao cho tiếp tuyến của [C] tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8.

• Gọi [Cm] là độ thì hàm số

  . Tìm m để [Cm] có đúng 3 điểm chung phân biệt với trục hoành, ta có kết quả:

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

  để đồ thị của hàm số
  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

• Tìm

  đểđồthịhàmsố
  cắttrụchoànhtạibađiểmphânbiệt:

• Số điểm chung của hai đồ thị hàm số

  và
  là bao nhiêu?

• Cho đồ thị

  và
  . Tìm m đểđường thẳng
  cắt đồ thị [C] tại 2 điểm phân biệt B, D sao cho tứ giác ABCD là hình thoi.

• Tìm

  đểđườngthẳng
  cắtđồthịhàmsố
  tạihaiđiểmthuộchainhánhcủađồthị.

• Cho hàm số

  xác định trên
  có đồ thị như hình vẽ.
  Phương trình
  có bao nhiêu nghiệm?

• [2D1-5. 6-4] Cho hàm số y=−x3+3x2+9x có đồ thị C . Gọi A,B,C,D là bốn điểm trên đồ thị C với hoành độ lần lượt là a,b,c,d sao cho tứ giác ABCD là một hình thoi đồng thời hai tiếp tuyến tại A và C song song với nhau và đường thẳng AC tạo với hai trục tọa độ tam giác cân. Tính tích abcd .
  

• Cho đồ thị

  và
  ,
  là hai tiếp tuyến của
  song song với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa
  và
  là

• Số giao điểm của đồ thị hàm số

  và đường thẳng
  là:

• Câu 1: [2D1-5. 4-2]Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x2. x2−4 với đường thẳng y=3 là
  

• Cho hàmsố

  cóđồthị
  vàđiểm
  . Hỏicóbaonhiêusốnguyên
  thuộcđoạn
  saochoqua điểm
  cóthểkẻđượcbatiếptuyếnđến
  .

• Nếu đường thẳng y = x là tiếp tuyến của parabol

  tại điểm
  thì cặp
  là cặp :

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

  có đúng một tiệm cận ngang.

• Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

  tại giao điểm của
  với trục hoành là:

• Cho hàm số

  Để đường thẳng y=kx tiếp xúc với [C] thì giá trị của k phải là:

• Cho hàm số y =

  . Biếtđường thẳng d: y = x + m luôn cắt [C] tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với [C] tại A vàB. Tìm m để tổng k1 + k2đạt giá trị lớn nhất.

• Gọi

  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số:
  , trục tung và trục hoành. Xác định
  để đường thẳng
  đi qua điểm
  có hệ số góc
  chia
  thành hai phần có diện tích bằng nhau

• Cho hàm số

  . Tìm m để trong các giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng
  có một điểm thuộc trục hoành.

• Tìm tập hợp tất cả các giá trị của

  để đồ thị hàm số
  cắt đường thẳng
  tại hai điểm phân biệt.

• Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

  tại điểm có hoành độ bằng -1?

• Cho hàm số

  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình
  .

• Đồ thị hàm số

  vàđường thẳng
  cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

• Cho hàm số

  . Viết phương trình tiếp tuyến của [C] đi qua điểm
  .

• Đồ thị của hàm số

  và đồ thị của hàm số
  có tất cả bao nhiêu điểm chung?

• Cho hàm số

  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị [C] tại điểm có hoành độ
  thỏa mãn phương trình
  .

• Cho hàm số

  vàđiểm
  . Giả sử có hai đường thẳng
  đi qua A và tiếp xúc với [C]. Khi đó giá trị của
  là:

• Cho hàm số

  . Viết phương trình tiếp tuyến của [C] biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình
  : 3x – y + 2 = 0.

• Đường thẳng

  tiếp xúc với đồ thị
  :
  tại hai điểm phân biệt. Tìm tung độ tiếp điểm.

• Cho hàm số f [x] có bảng biến thiên như hình vẽ bên

  Số nghiệm của phương trình
  là:

• Tìm điều kiện của

  để đường thẳng
  cắt đồ thị hàm số
  tại hai điểm phân biệt

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hàm số

  . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

• Cho hàmsố

  Tính

• Cơ năng được bảo toàn khi vật chuyển động

• Để đẩy một thùng phy nặng có bán kính R = 3,0cm vượt qua một bậc thềm cao h < 15cm. Người ta phải tác dụng vào thùng một lực

  có phương ngang đi qua trục O của thùng và có độ lớn tối thiếu bằng trọng lực P của thùng. Hãy xác định độ cao h của bậc thềm

• Cho bốnsố

  thỏamãn
  . Tìmbấtđẳngthứcđúng.
  .
  .
  .
  . Sốmệnhđềđúnglà .

• Nhàmáythuỷ điện nào nằmtrênsôngĐà?

• Ếch là loài:
  

• Xitôkinin có tác dụng kích thích nguyên phân ở mô phân sinh và
  

• Khi đến mùa rét, sự sinh trưởng và phát triển của động vật hằng nhiệt bị ảnh hưởng vì thân nhiệt giảm làm cho sự chuyển hóa
  

• Sự kiện nào đánh dấu thực dân Pháp hoàn thành cơ bản cuộc xâm lược Việt Nam?