So sánh 17^14 và 31^11
|
Đáp án: 17 mũ 14 > 31 mũ 11 Giải thích các bước giải: ta có : 31 mũ 11 < 32 mũ 11 = ( 2 mũ 5 ) mũ 11 = 2 mũ 55 17 mũ 14 > 16 mũ 14 = ( 2 mũ 4 ) mũ 14 = 2 mũ 56 ta thấy 2 mũ 56 > 2 mũ 55 nên 17 mũ 14 > 31 mũ 11 nocopy mong bạn cho mình 5 sao, cảm ơn và hay nhất mong admin xác thực cho em
Các câu hỏi tương tự
Hay nhất
Bài làm: Ta có: 31^11 < 32^11 và 17^14 >16^14
Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Câu hỏi: So sánh 3111 và 1714? Trả lời: Vì 1714>1614, 1614=(24)14=256 Như vậy 1714>256 Lại có 3111<3211,3211=(25)11 =>3111<255<256<1714 Vậy 3111<1714 Cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về lũy thừa nhé: I. Định nghĩa:Lũy thừa là mộtphép toántoán học, được viết dưới dạngan, bao gồm hai số,cơ sốavàsố mũhoặclũy thừan, và được phát âm là "alũy thừan". Khinlà mộtsố nguyêndương, lũy thừa tương ứng vớiphép nhânlặp của cơ số (thừa số): nghĩa làanlà tích của phép nhânncơ số: Số mũ thường được hiển thị dưới dạngchỉ số trênở bên phải của cơ số. Trong trường hợp đó - anđược gọi là "lũy thừa bậcncủaa", "alũy thừan", hoặc hầu hết ngắn gọn là "amũn" -còn được gọi là "a bình phương" hoặc "bình phương của a" -còn được gọi là "a lập phương" hoặc "lập phương của a" Ta cóa1=a, và, với mọi số nguyên dươngmvàn, ta cóam⋅an=am+n. Để mở rộng thuộc tính này thành số mũ nguyên không dương,a0được định nghĩa là1,a−n(với n là số nguyên dương vàakhông phải là 0) được định nghĩa là1/an. Đặc biệt,a−1bằng1/a,nghịch đảocủaa. Luỹ thừa được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồmkinh tế học,sinh học,hóa học,vật lývàkhoa học máy tính, với các ứng dụng nhưlãi kép,tăng dân số,động học phản ứng hóa học, hành visóngvàmật mã khóa công khai. II. Tính chất:Cho a, b là các số thực dương; α, β là những số thực tùy ý. Khi đó, ta có tính chất của lũy thừa: III. Những kiến thức cần nắm của lũy thừa1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: an= a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0) a được gọi là cơ số. n được gọi là số mũ. 2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số am. an= am+n Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.
3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số am: an= am-n(a ≠ 0 ; m ≠ 0) Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau. 4. Lũy thừa của lũy thừa (am)n= am.n Ví dụ: (32)4= 32.4= 38 5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số am. bm= (a.b)m ví dụ : 33. 43= (3.4)3= 123 6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số am: bm= (a : b)m ví dụ : 84: 44= (8 : 4)4= 24 7. Một vài quy ước 1n= 1 ví dụ : 12017= 1 a0= 1 ví dụ : 20170= 1 8. So sánh hai lũy thừa cùng số mũ - Nếuhai luỹ thừa có cùng số mũ(lớn hơn 0) thì luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn: a > b⇒an> bn(n > 0) Ví dụ: So sánh 45và 65 Ta thấy 2 số trên có cùng số mũ là 5 và 4 < 6⇒45< 65 Ngoài ra, đểso sánh hai luỹ thừata còn dùng tính chất bắc cầu, tính chất đơn điệu của phép nhân. a < b thìac < bc (c>0) Ví dụ: So sánh3210và1615, số nào lớn hơn. Ta thấy các cơ số 32 và 16 khác nhau nhưng đều là luỹ thừa của 2 lên ta tìm cách đưa 3210và1615về lũy thừa cùng cơ số 2. 3210= (25)10= 250 1615= (24)15= 260 Vì250< 260⇒3210< 1615
|
