Bài tập toán 8 tập 1 trang 11 năm 2024

Bài tập 1 trang 11 SGK Toán 8 là lời giải chi tiết trong bài Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài tập 1 trang 11 Toán 8 Tập 1

Bài 1 (sgk trang 11): Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:

Hướng dẫn:

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, một biến hoặc một tích giữa các số và các biến.

Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Lời giải chi tiết:

Các đơn thức:

Các đa thức:

---> Câu hỏi cùng bài:

• Bài 2 (sgk trang 11): Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số...
• Bài 3 (sgk trang 11): Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau...
• Bài 4 (sgk trang 11): Tính giá trị của đa thức P...
• Bài 5 (sgk trang 11): Viết biểu thức biểu thị thể tích V và diện tích xung quanh S...

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 2: Các phép toán và đa thức nhiều biến

--------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 1 trang 11 SGK Toán 8 nằm trong bài Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Biểu thức đại số. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Bài 16 trang 11 sgk toán 8 tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu;

1. x2 + 2x + 1; b) 9x2 + y2 + 6xy;

3. 25a2 + 4b2 – 20ab; d) x2 – x + \(\frac{1}{4}\).

Bài giải:

1. x2 + 2x + 1 = x2+ 2 . x . 1 + 12

\= (x + 1)2

2. 9x2 + y2+ 6xy = (3x)2 + 2 . 3 . x . y + y2 = (3x + y)2

3. 25a2 + 4b2– 20ab = (5a)2 – 2 . 5a . 2b + (2b)2 = (5a – 2b)2

Hoặc 25a2 + 4b2 – 20ab = (2b)2 – 2 . 2b . 5a + (5a)2 = (2b – 5a)2

4. x2 – x + \(\frac{1}{4}\) = x2 – 2 . x . \(\frac{1}{2}\) + \(\left ( \frac{1}{2} \right )^{{2}\)= \(\left ( x - \frac{1}{2} \right )}{2}\)

Hoặc x2 – x + \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1}{4}\) - x + x2 = \(\left ( \frac{1}{2} \right )^{{2}\) - 2 . \(\frac{1}{2}\) . x + x2 = \(\left ( \frac{1}{2} - x\right )}{2}\)

Bài 17 trang 11 sgk toán 8 tập 1

Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a . (a + 1) + 25.

Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.

Áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752.

Bài giải:

Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52

\= 100a2 + 100a + 25

\= 100a(a + 1) + 25.

Cách tính nhaame bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;

Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.

Áp dụng;

- Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.

- Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.

- 652 = 4225

- 752 = 5625.

Bài 18 trang 11 sgk toán 8 tập 1

Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:

1. x2 + 6xy + … = (… + 3y)2;

2. ... – 10xy + 25y2 = (… - …)2;

Hãy nêu một số đề bài tương tự.

Bài giải:

1. x2 + 2 . x . 3y + … = (…+3y)2

x2 + 2 . x . 3y + (3y)2 = (x + 3y)2

Vậy: x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2

2. …-2 . x . 5y + (5y)2 = (… - …)2;

x2 – 2 . x . 5y + (5y)2 = (x – 5y)2

Vậy: x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2

Đề bài tương tự: Chẳng hạn:

4x + 4xy + … = (… + y2)

… - 8xy + y2 = (… - …)2

Bài 19 trang 12 sgk toán 8 tập 1

Đố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.

Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a - b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu ? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không ?