Điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác là gì năm 2024
Mã câu hỏi:78568 Loại bài:Bài tập Chủ đề : Môn học:Toán Học Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài YOMEDIA Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng CÂU HỎI KHÁC
Bài viết Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Tính chất ba đường trung trực của tam giác. Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác lớp 7 (hay, chi tiết)
A. Lý thuyết1. Đường trung trực của tam giác • Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó. Ví dụ: a là đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC. • Mỗi tam giác có ba đường trung trực. Tính chất: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này. Ta có: tam giác ABC cân tại A có đường trung trực của đoạn thẳng BC là AM, khi đó AM cũng là trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC. 2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó. Điểm O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC, ta có OA = OB = OC Chú ý: Vì giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC cách đều ba đỉnh của tam giác đó nên có một đường tròn tâm O đi qua ba đỉnh A, B, C. Ta gọi đường tròn đó là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 3. Ví dụ Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Tìm một điểm O cách đều ba điểm A, B, C Lời giải: Điểm O cách đều hai điểm A, B suy ra điểm O nằm trên đường trung trực của AB Điểm O cách đều hai điểm B, C suy ra điểm O nằm trên đường trung trực của BC Điểm O cách đều hai điểm A, C suy ra điểm O nằm trên đường trung trực của AC Do đó: điểm O cách đều ba điểm A, B, C thì O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có A^ là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự tại P và E. Đường tròn tâm O bán kính OA đi qua những điểm nào trong hình vẽ Lời giải: Ta có O là điểm thuộc trung trực của đoạn AB nên OA = OB Lại có O thuộc đường trung trực của đoạn AC nên OA = OC Từ (1) và (2) suy ra OA = OB = OC Vậy đường tròn (O, OA) đi qua các điểm A, B, C B. Bài tậpBài 1: Cho tam giác ABC có đường phân giác AK của góc A. Biết rằng giao điểm của đường phân giác của tam giác ABK trùng với giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. Tìm số đo các góc của tam giác ABC. Lời giải: Gọi O là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác ABK Theo đề bài, O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC Vậy OA = OB = OC Do đó: các tam giác AOB, AOC, BOC là các tam giác cân tại đỉnh O Khi đó: Bài 2: Trên ba cạnh AB, BC và CA của tam giác đều ABC, lấy các điểm theo thứ tự M, N, P sao cho AM = BN = CP. Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh O cũng là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác MNP. Lời giải: + Theo giả thiết O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên ta có: (giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác) + Ta có: tam giác ABC đều có O là giao điểm ba đường trung trực nên O cũng là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác ABC Suy ra AO, BO, CO lần lượt là các tia phân giác các góc BAC, ABC và ACB Hay O là giao điểm của ba đường trung trực tam giác MNP. Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Điểm cách đều ba đỉnh là gì?Điểm nào cách đều ba đỉnh của tam giác và là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác được gọi là trung điểm. Trung điểm của mỗi cạnh của tam giác chính là điểm trên đường trung trực của cạnh đó. Giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác gọi là gì?Đường trung trực là đường đi qua một đỉnh và chia đều cạnh đối diện của tam giác. Sự giao điểm của ba đường trung trực được gọi là trung tâm tam giác. Trung tâm tam giác là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác, tức là đường tròn đi qua cả ba đỉnh của tam giác. Giao điểm của 3 đường cao trong tam giác gọi là gì?Ba đường cao của tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này gọi là trực tâm (tiếng Anh: orthocenter) của tam giác. 2 đường cao cắt nhau tại 1 điểm gọi là gì?3. Đường cao cắt nhau tại một điểm gọi là trọng tâm. Trọng tâm trong tam giác cân là điểm trung điểm của cạnh đáy và đồng thời là trung điểm của đoạn đường cao. |
