Đề bài - bài 5 trang 127 sgk hình học 10 nâng cao
|
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai hình chữ nhật OACB và OACB như hình 107. Biết \(A(a;0),\,{A'}({a'}\,;\,0)\,,\) \(B(0\,;\,b)\,,\,{B'}(0\,;\,{b'}\,)\)(a, a, b, b; là những số dương, \(a\, \ne {a'}\,,\,b\, \ne \,{b'}\)). Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai hình chữ nhật OACB và OACB như hình 107. Biết \(A(a;0),\,{A'}({a'}\,;\,0)\,,\) \(B(0\,;\,b)\,,\,{B'}(0\,;\,{b'}\,)\)(a, a, b, b; là những số dương, \(a\, \ne {a'}\,,\,b\, \ne \,{b'}\)). a) Viết phương trình các đường thẳng AB và AB. b) Tìm liên hệ giữa để hai đường thẳng AB và AB cắt nhau. Khi đó hãy tìm tọa độ giao điểm I của hai đường thẳng đó. c) Chứng minh rằng ba điểm I, C, C thẳng hàng. d) Với điều kiện nào của a, a, b, b'; thì C là trung điểm của IC? Lời giải chi tiết d) C là trung điểm IC' . \( \Leftrightarrow \,\,\overrightarrow {CI} + \overrightarrow {C{C'}} = \overrightarrow 0 \,\, \) \(\Leftrightarrow \,\,\overrightarrow {CI} = - \overrightarrow {C{C'}} \) \( \Leftrightarrow \,\,{{ab} \over {{a'}{b'} - ab}} = 1\,\, \Leftrightarrow \,\,{a'}{b'} = 2ab\)
|
