Giải bài tập toán 11 trang 17 18 sgk vietjack năm 2024

Giải bài tập toán lớp 11 như là cuốn để học tốt Toán lớp 11. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và giải tích, hình học SGK Toán lớp 11, giúp ôn luyện thi THPT Quốc gia. Giai toan 11 xem mục lục giai toan lop 11 sach giao khoa duoi day

Với Giải Toán 11 trang 17 Tập 1 trong Bài 2: Công thức lượng giác Toán lớp 11 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 17.

Giải Toán 11 trang 17 Tập 1 Kết nối tri thức

Quảng cáo

Mở đầu trang 17 Toán 11 Tập 1: Một thiết bị trễ kĩ thuật số lặp lại tín hiệu đầu vào bằng cách lặp lại tín hiệu đó trong một khoảng thời gian cố định sau khi nhận được tín hiệu. Nếu một thiết bị như vậy nhận được nốt thuần f1(t) = 5sin t và phát lại được nốt thuần f2(t) = 5cos t thì âm kết hợp là f(t) = f1(t) + f2(t), trong đó t là biến thời gian. Chứng tỏ rằng âm kết hợp viết được dưới dạng f(t) = ksin (t + φ), tức là âm kết hợp là một sóng âm hình sin. Hãy xác định biên độ âm k và pha ban đầu φ (– π ≤ φ ≤ π) của sóng âm.

Lời giải:

Sau bài học này ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:

Ta có: f(t) = f1(t) + f2(t) = 5sin t + 5 cos t = 5(sin t + cos t)

Theo Ví dụ 2 trang 18 SGK Toán lớp 11 Tập 1, ta chứng minh được

sin t + cos t = 2sint+π4.

Do đó, ft=52sint+π4.

Vậy âm kết hợp viết được dưới dạng f(t) = ksin (t + φ), trong đó biên độ âm k=52 và pha ban đầu của sóng âm là φ=π4.

Quảng cáo

HĐ1 trang 17 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức cộng

1. Cho a=π3 và b=π6, hãy chứng tỏ cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b.

2. Bằng cách viết a + b = a – (– b) và từ công thức ở HĐ1a, hãy tính cos(a + b).

3. Bằng cách viết sin(a – b) = cosπ2−a−b=cosπ2−a+b và sử dụng công thức vừa thiết lập ở HĐ1b, hãy tính sin(a – b).

Lời giải:

1. Ta có: a – b = π3−π6=π6 nên cos(a – b) = cosπ6=32.

cos a cos b + sin a sin b

\= cosπ3cosπ6+sinπ3sinπ6 = 12⋅32+32⋅12

\= 34+34=32.

Quảng cáo

Vậy với a = π3 và b = π6, ta thấy cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b.

2. Ta có: cos(a + b) = cos[a – (– b)] = cos a cos(– b) + sin a sin(– b)

Mà cos(– b) = cos b, sin(– b) = – sin b (hai góc đối nhau).

Do đó, cos(a + b) = cos a cos b + sin a . (– sin b) = cos a cos b – sin a sin b.

3. Ta có: sin(a – b) = cosπ2−a−b=cosπ2−a+b

\=cosπ2−acosb−sinπ2−asinb

\=sinacosb−cosasinb (do cosπ2−a=sina, sinπ2−a=cosa).

Vậy sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 11 trang 18
• Giải Toán 11 trang 19
• Giải Toán 11 trang 20
• Giải Toán 11 trang 21

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác
• Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản
• Toán 11 Bài tập cuối chương 1
• Toán 11 Bài 5: Dãy số
• Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.