Thay các dấu \[*\] bởi các chữ số thích hợp để số \[\overline {*25*} \]chia hết cho tất cả các số \[2, 3, 5.\]
Đề bài
Thay các dấu \[*\] bởi các chữ số thích hợp để số \[\overline {*25*} \]chia hết cho tất cả các số \[2, 3, 5.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Dấu hiệu chia hết cho \[2\]: Chữ số tận cùng là chữ số chẵn.
+] Dấu hiệu chia hết cho \[5\]: Chữ số tận cùng là \[0\] hoặc \[5\].
+] Dấu hiệu chia hết cho \[3\]: Tổng các chữ số chia hết \[3\]
Lời giải chi tiết
Vì \[\overline {*25*} \]chia hết cho \[2\] và cho \[5\] nên chữ số hàng đơn vị là \[0\]
Vì \[\overline {*250} \]chia hết cho \[3\]
Nên \[ \left[ * \right]+2 + 5 + 0= \left[ {7 + \left[ * \right]} \right] \; \;3\].
Suy ra \[[*] \in \{2, 5, 8 \} \]
Vậy ta có số\[2250, 5250, 8250.\]