Đề bài
Điền chữ số vào dấu \[*\] để :
\[a]\] \[\overline {3*5} \]chia hết cho \[3\]
\[b]\] \[\overline {7*2} \]chia hết cho \[9\]
\[c]\] \[\overline {*63*} \]chia hết cho \[2, 3, 5, 9\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Dấu hiệu chia hết cho \[3\]: Tổng các chữ số chia hết \[3\]
+] Dấu hiệu chia hết cho \[9\]: Tổng các chữ số chia hết \[9\]
+] Dấu hiệu chia hết cho \[2\]: Chữ số tận cùng là chữ số chẵn.
+] Dấu hiệu chia hết cho \[5\]: Chữ số tận cùng là \[0\] hoặc \[5\].
Lời giải chi tiết
\[a]\] Ta có: \[\overline {3*5}\] \[\vdots\,3\] thì \[ \left[ {3 + \left[ * \right] + 5} \right] \vdots \,\,3\] hay \[\ \left[ {8 + \left[ * \right]} \right] \vdots\] \[ 3\]
Suy ra: \[\left[ * \right] \in \left\{ {1;4;7} \right\}\]
Vậy ta có các số: \[315; 345; 375\]
\[b]\] Ta có: \[\overline {7*2}\] \[\vdots\,9\] thì \[ \left[ {7 + \left[ * \right] + 2} \right] \vdots\,\,9\] hay \[ \left[ {9 + \left[ * \right]} \right] \vdots\] \[ 9\]
Suy ra: \[\left[ * \right] \in \left\{ {0;9} \right\}\]
Vậy ta có các số: \[702; 792\]
\[c]\] \[\overline {*63*} \]chia hết cho \[2\] và \[5\] nên chữ số hàng đơn vị là \[0.\]
Ta có \[\overline {*630}\] \[\vdots\, 9\] thì \[ \left[ {\left[ * \right] + 6 + 3 + 0} \right] \vdots\,\,9\] hay \[ \left[ {9 + \left[ * \right]} \right] \vdots\] \[ 9\]
Suy ra \[\left[ * \right] \in \left\{ {0;9} \right\}\]
Vì \[\left[ * \right]\]ở vị trí hàng nghìn nên phải khác \[0\] để thỏa mãn là số có \[4\] chữ số
Ta chọn \[\left[ * \right]\]bằng \[9.\]
Vậy ta có số: \[9630.\]