Tìm hai số tự nhiên \[a\] và \[b\] \[[a > b]\] có BCNN bằng \[336\] và ƯCLN bằng \[12.\]
Đề bài
Tìm hai số tự nhiên \[a\] và \[b\] \[[a > b]\] có BCNN bằng \[336\] và ƯCLN bằng \[12.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \[a.b= BCNN [a,b]. ƯCLN[ a,b]\] với \[a,b\] là các số nguyên.
Lời giải chi tiết
Ta có \[a.b = BCNN[a, b] . ƯCLN[a, b]\] \[= 336.12 = 4032.\]
Vì \[ƯCLN[a, b] = 12\] nên \[a = 12a', b = 12b'\] \[[a', b' N],\] \[ƯCLN[a', b'] = 1.\]
Vì \[a>b\] nên\[a' > b'\]
Ta có: \[a.b=4032\] nên \[12a'.12b' = 4032.\]
\[ \Rightarrow \] \[a'b' = 4032 : [12.12] = 28.\]
Do \[a' > b'\] và \[ƯCLN[a', b'] = 1\] nên
|
a' |
28 |
7 |
|
b' |
1 |
4 |
Suy ra
|
a |
336 |
84 |
|
b |
12 |
48 |