Cho phương trình x^2-3x-m^2+1=0
|
Show
Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
a) Với m= 2, ta có phương trình: x 2 + 2 x − 3 = 0 Ta có: a + b + c = 1 + 2 − 3 = 0 Theo định lý Viet, phương trình có 2 nghiệm: x 1 = 1 ; x 2 = − 3 ⇒ S = 1 ; − 3 . b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm ∀ m . Ta có: Δ ' = m − 1 2 − 1 + 2 m = m 2 ≥ 0 ; ∀ m Vậy phương trình luôn có nghiệm ∀ m . c) Theo định lý Viet, ta có: x 1 + x 2 = − 2 m + 2 x 1 . x 2 = 1 − 2 m Ta có: x 1 2 . x 2 + x 1 . x 2 2 = 2 x 1 . x 2 + 3 ⇔ x 1 . x 2 x 1 + x 2 − 2 = 6 ⇒ 1 − 2 m − 2 m + 2 − 2 = 6 ⇔ 2 m 2 − m − 3 = 0 Ta có: a − b + c = 2 + 1 − 3 = 0 ⇒ m 1 = − 1 ; m 2 = 3 2 Vậy m= -1 hoặc m= 3/2 Cho phương trình x2 +3x +m -1=0 a) Giải phương trình đã cho khi m=2 b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm.
19/08/2021 923 A. m = −34Đáp án chính xác CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀTìm các giá trị của m để phương trình mx2 – 2[m – 2]x + 3[m – 2] = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. Xem đáp án » 19/08/2021 2,736 Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2[m + 1]x + 2m = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x13 + x23 = 8 Xem đáp án » 19/08/2021 1,262 Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình −2x2 − 6x − 1 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức N=1x1+3+1x2+3 Xem đáp án » 19/08/2021 1,216 Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2mx + 2m − 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10 Xem đáp án » 19/08/2021 1,186 Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình x2 − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt Xem đáp án » 19/08/2021 955 Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để x2 + 3x – m = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 2x1 + 3x2 = 13 Xem đáp án » 19/08/2021 874 Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình 2x2 − 11x + 3 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x12 + x22 Xem đáp án » 19/08/2021 789 Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 23 Xem đáp án » 19/08/2021 675 Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình 2x2 − 18x + 15 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x13 + x23 Xem đáp án » 19/08/2021 314 Tìm các giá trị của m để phương trình x2 − mx – m − 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x13 + x23 = −1 Xem đáp án » 19/08/2021 243 Cho phương trình x2 – 2[m + 4]x + m2 – 8 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn A = x1 + x2 − 3x1x2 đạt giá trị lớn nhất Xem đáp án » 19/08/2021 201 Biết rằng phương trình x2 – [2a – 1]x – 4a − 3 = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a. Xem đáp án » 19/08/2021 159 Biết rằng phương trình x2 – [m + 5]x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. Xem đáp án » 19/08/2021 105 Tìm giá trị của m để phương trình x2 – 2[m – 2]x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1[1 − x2] + x2[2 – x1] < 4 Xem đáp án » 19/08/2021 101 Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2 − 20x − 17 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x13 + x23 Xem đáp án » 19/08/2021 94 51.445 lượt xem Tìm m để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiệnTìm điều kiện của m để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện cho trước là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được GiaiToan biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo. Để tải trọn bộ tài liệu, mời nhấn vào đường link sau: Bài toán ứng dụng hệ thức Vi-ét tìm điều kiện của tham số m Tham khảo thêm chuyên đề Vi-ét thi vào 10: I. Kiến thức cần nhớ về hệ thức Vi-ét và các ứng dụng1. Định lý Vi-ét thuậnCho phương trình bậc 2 một ẩn: * có hai nghiệm . Khi đó hai nghiệm thỏa mãn hệ thức: Hệ quả: Dựa vào hệ thức Vi-ét khi phương trình bậc 2 một ẩn có nghiệm, ta có thể nhẩm trực tiếp nghiệm của phương trình trong một số trường hợp đặc biệt sau: + Nếu a + b + c = 0 thì phương trình * có 2 nghiệm và + Nếu a – b + c = 0 thì phương trình * có 2 nghiệm và 2. Định lý Vi-ét đảoGiả sử hai số thực thỏa mãn hệ thức: thì là hai nghiệm của phương trình bậc hai 3. Cách giải bài toán tìm m để phương trình bậc hai có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước+ Tìm điều kiện cho tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm x1 và x2 [thường là và ] + Áp dụng hệ thức Vi-ét để biến đổi biểu thức nghiệm đã cho + Đối chiếu với điều kiện xác định của tham số để xác định giá trị cần tìm. II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trướcBài 1: Cho phương trình bậc hai [x là ẩn số, m là tham số] a] Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m, b] Tìm m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình có tổng hai nghiệm bằng 6 Lời giải: a] Ta có: Vậy với mọi m thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 b, Với mọi m thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét: Ta có tổng hai nghiệm bằng 6 Vậy với m = 4 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn tổng hai nghiệm bằng 6. Bài 2: Cho phương trình [x là ẩn số, m là tham số] a, Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b, Tìm m để hai nghiệm phân biệt của phương trình thỏa mãn có giá trị nhỏ nhất. Lời giải: a, Ta có Vậy với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 b, Với mọi m thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét: Ta có: Dấu “=” xảy ra khi Vậy với thì phương trình có hai nghiệm phân biệt đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 3: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn . Lời giải: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Ta có Với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét: Ta có Có Vậy với hoặc thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn . Bài 4: Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn Lời giải: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Ta có Vậy với phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét: Có Vậy với m = 4 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn III. Bài tập tự luyện về bài toán tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trướcBài 1: Tìm m để các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : a] b] c] Bài 2: Tìm phương trình [x là ẩn số, m là tham số] có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện trong các trường hợp sau: a] b] c] Bài 3: Cho phương trình . Tìm giá trị của m để hai nghiệm phân biệt của phương trình thỏa mãn: a] b] đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4: Cho phương trình . Tìm giá trị của m để các nghiệm phân biệt của phương trình thỏa mãn đạt giá trị lớn nhất. Bài 5: Cho phương trình , với m là tham số: a] Giải phương trình với m = 1. b] Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Bài 6: Cho phương trình [với m là tham số] a] Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b] Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn Bài 7: Cho phương trình [với m là tham số] a] Giải phương trình khi m = – 2 b] Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn Bài 8: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn Chuyên đề luyện thi vào 10Đề thi thử vào lớp 10 năm 2022 môn Toán------- Ngoài chuyên đề trên, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các tài liệu học tập lớp lớp 9 mà chúng tôi đã biên soạn và được đăng tải trên GiaiToan. Với chuyên đề này sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn, chuẩn bị tốt hành trang cho kì thi tuyển sinh vào 10 sắp tới. Chúc các bạn học tập tốt! Video liên quan |
