Bài 8 hình học lớp 7 tập 2 năm 2024
Đề bài Cho hình 11, biết rằng \(AB < AC\). Trong các kết luận sau kết luận nào đúng ? Tại sao?
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lí về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu: Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn và ngược lại. Lời giải chi tiết \(AB, AC\) là hai đường xiên kẻ từ \(A\) đến \(BC\). \(AH \bot BC\) nên \(HB\) là hình chiếu của \(AB\) trên \(BC\); \(HC\) là hình chiếu của \(AC\) trên \(BC\). Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144). Chứng minh:Đề bài Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144). Chứng minh:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác vuông OAM và OBM có: OA = OB; OM chung. Vậy \(\Delta OAM = \Delta OBM\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông). Suy ra: \(\widehat {OMA} = \widehat {BMO}\) ( 2 góc tương ứng). Vậy MO là tia phân giác của góc BMA hay MO là tia phân giác của góc NMP (ba điểm M, A, P thẳng hàng và ba điểm M, B, N thẳng hàng).
Tương tự ta có: NO là tia phân giác của góc MNP. PO là tia phân giác của góc MPN. Vậy O là giao điểm của ba đường phân giác MO, NO, PO của tam giác MNP.
Cho tam giác ABC cân tại A có (widehat {BAC} = 40^circ ). Hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại O. Khi đó |