Toán nâng cao lớp 7 có lời giải năm 2024
|
Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038 Show Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ) Kênh Youtube: https://bitly.com.vn/7tq8dm Email: [email protected] Group Tài liệu toán đặc sắc: https://bit.ly/2MtVGKW Page Tài liệu toán học: https://bit.ly/2VbEOwC Website: http://tailieumontoan.com Tài liệu tuyển tập trên 3000 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo đầy đủ Học kì 1, Học kì 2 có đáp án và lời giải chi tiết được biên soạn theo từng bài học gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 7 Đại số & Hình học này sẽ giúp học sinh ôn tập và học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Cứ cuối mỗi chương, các bài tập ôn có kèm theo hướng dẫn hoặc đáp số để các em luyện tập thêm. Cách sắp xếp này giúp các em học sinh dễ dàng học tập, củng cố và nâng cao kiến thức đã học, đồng thời tự rèn luyện thêm kĩ năng giải toán, nâng cao năng lực tư duy. Cuốn sách là tài liệu tham khảo bổ ích cho các em học sinh trong việc tự học môn Toán và cũng là tài liệu tham khảo thêm cho quý thầy cô. 30 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 CÓ ĐÁP ÁN được VnDoc tổng hợp và đăng tải. Đề thi gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao kèm theo đáp án, giúp các em học sinh ôn thi học sinh giỏi hiệu quả, đồng thời quý thầy cô cũng có thể lấy tài liệu này để làm tư liệu ôn thi cho học sinh. Dưới đây là nội dung chính bộ đề thi học sinh giỏi lớp 7, các em cùng tham khảo nhé Mời các bạn tham khảo thêm: 225 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 CÓ ĐÁP ÁN Đề thi học sinh giỏi lớp 7 môn Toán - Đề số 1Bài 1: (3 điểm): Tính %7D%20%5Cright%5D%3A%5Cleft(%20%7B19%20-%202%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D.4%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%7D%20%5Cright)) Bài 2: (4 điểm) Cho chứng minh rằng: Bài 3: (4 điểm): Tìm x biết: Bài 4: (3 điểm) Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây. Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có A = 200, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giá của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
Bài 6: (2 điểm): Tìm x , y ∈ N biết: 25 - y 2 = 8( x - 2009)2 Đáp án Đề thi học sinh giỏi lớp 7 môn Toán số 1Bài 1. Bài 2 Bài 3 Bài 4 Cùng một đoạn đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi x, y, z là thời gian chuyển động lần lượt với các vận tốc 5m/s; 4m/s; 3m/s. Ta có: 5x = 4y = 3z và x + y + z = 59 Hay Do đó: x = 60. \= 12 y = 60. \= 15 z = 60. \= 20 Vậy cạnh hình vuông là 5.12 = 60m Bài 5 Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 0,5đ
Suy ra Do đó: \= 200 : 2 = 100
ΔABC đều nên \= 600 Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC suy ra \= 800 - 600 = 200 Tia BM là tia phân giác của góc ABD nên \= 100 Xét ΔABM và ΔBAD ta có: AB là cạnh chung  Vậy ΔABM = ΔBAD (g - c - g) Suy ra AM = BD, mà BD = BC (gt) nên AM = BC Bài 6 25 - y2 = 8(x - 2009)2 Ta có: 8(x - 2009)2 = 25 - y2 8(x - 2009)2 + y2 = 25 (*) Vì y2 ≥ 0 nên (x - 2009)2 ≤ ⇒ (x- 2009)2 = 0 hoặc (x - 2009)2 = 1 Với (x - 2009)2 = 0 thay vào (*) ta được y2 = 17 (loại) Với (x - 2009)2 = 1 thay vào (*) ta có y2 = 25 suy ra y = 5 (do y ∈ ) Từ đó tìm được x = 2009; y = 5 Đề thi học sinh giỏi lớp 7 môn Toán - Đề số 2Câu 1: Với mọi số tự nhiên n ≥ 2 hãy so sánh:
Câu 2: Tìm phần nguyên của α, với α = Câu 3: Tìm tỉ lệ 3 cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần lượt độ dài hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5: 7: 8. Câu 4: Cho góc xOy, trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B để cho AB có độ dài nhỏ nhất. Câu 5: Chứng minh rằng nếu a, b, c và là các số hữu tỉ. Đáp án Đề thi học sinh giỏi lớp 7 môn Toán - Đề số 2Câu 1: (2 điểm) Do với mọi n ≥ 2 nên A < C = Mặt khác: %5Cleft(%20%7Bn%20%2B%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20C%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cleft(%20%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7B1%7D%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%2B%20...%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7Bn%20-%201%7D%7D%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7Bn%20%2B%201%7D%7D%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20C%20%3D%20%20-%20%5Cleft(%20%7B1%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bn%7D%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7Bn%20%2B%201%7D%7D%7D%20%5Cright)%20%3C%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D.%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%3C%201%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) Vậy A < 1
%7D%5E2%7D%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20B%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7B%7B2%5E2%7D%7D%7D%5Cleft(%20%7B1%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7B%7B2%5E2%7D%7D%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7B%7B3%5E2%7D%7D%7D%20%2B%20....%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7B%7Bn%5E2%7D%7D%7D%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20B%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7B%7B2%5E2%7D%7D%7D%5Cleft(%20%7B1%20%2B%20A%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) Suy ra P < 0,5 Câu 2 (2 điểm): Ta có: ) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho k + 1 số ta có: ![\begin{matrix} \sqrt[{k + 1}]{{\dfrac{{k + 1}}{k}}} = \sqrt[{k + 1}]{{\dfrac{{1 + 1 + .... + 1}}{k}\dfrac{{k + 1}}{k}}} \dfrac{{1 + 1 + ... + 1 + \dfrac{{k + 1}}{k}}}{{k + 1}} = \dfrac{k}{{k + 1}} + \dfrac{1}{k} = 1 + \dfrac{1}{{k\left( {k + 1} \right)}} \hfill \ \Rightarrow 1 \sqrt[{k + 1}]{{\dfrac{{k + 1}}{k}}} 1 + \left( {\dfrac{1}{k} - \dfrac{1}{{k + 1}}} \right) \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Csqrt%5B%7Bk%20%2B%201%7D%5D%7B%7B%5Cdfrac%7B%7Bk%20%2B%201%7D%7D%7Bk%7D%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%5B%7Bk%20%2B%201%7D%5D%7B%7B%5Cdfrac%7B%7B1%20%2B%201%20%2B%20....%20%2B%201%7D%7D%7Bk%7D%5Cdfrac%7B%7Bk%20%2B%201%7D%7D%7Bk%7D%7D%7D%20%3C%20%5Cdfrac%7B%7B1%20%2B%201%20%2B%20...%20%2B%201%20%2B%20%5Cdfrac%7B%7Bk%20%2B%201%7D%7D%7Bk%7D%7D%7D%7B%7Bk%20%2B%201%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bk%7D%7B%7Bk%20%2B%201%7D%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bk%7D%20%3D%201%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7Bk%5Cleft(%20%7Bk%20%2B%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%201%20%3C%20%5Csqrt%5B%7Bk%20%2B%201%7D%5D%7B%7B%5Cdfrac%7B%7Bk%20%2B%201%7D%7D%7Bk%7D%7D%7D%20%3C%201%20%2B%20%5Cleft(%20%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7Bk%7D%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7Bk%20%2B%201%7D%7D%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) Lần lượt cho k = 1, 2, 3, ... rồi cộng lại ta được ![n \sqrt 2 + \sqrt[3]{{\frac{3}{2}}} + ... + \sqrt[{n + 1}]{{\frac{{n + 1}}{n}}} n + 1 - \frac{1}{n} n + 1 \Rightarrow \left| \alpha \right| = n](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=n%20%3C%20%5Csqrt%202%20%20%2B%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D%7D%20%2B%20...%20%2B%20%5Csqrt%5B%7Bn%20%2B%201%7D%5D%7B%7B%5Cfrac%7B%7Bn%20%2B%201%7D%7D%7Bn%7D%7D%7D%20%3C%20n%20%2B%201%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%20%3C%20n%20%2B%201%20%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cleft%7C%20%5Calpha%20%20%5Cright%7C%20%3D%20n) Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 7. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất. Như vậy VnDoc đã chia sẻ xong Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7. Đề thi gồm 30 đề thi khác nhau có đầy đủ đáp án chi tiết cho các em học sinh lớp 7 ôn tập và nâng cao kiến thức môn Toán, ôn thi học sinh giỏi lớp 7 THCS hiệu quả. Chúc các em ôn thi tốt, nếu thấy tài liệu hữu ích, hãy chia sẻ cho các bạn cùng tham khảo nhé. Để ôn luyện chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi lớp 7 sắp tới, mời các bạn vào chuyên mục Thi học sinh giỏi lớp 7 trên VnDoc nhé. Chuyên mục tổng hợp các đề thi học sinh giỏi của tất cả các môn, là tài liệu hay cho các em ôn tập và luyện đề. |
