Tìm m để phương trình x mũ 2 cộng x trừ m bằng 0 có 2 nghiệm phân biệt

Tập tất cả các giá trị của tham số (m ) để phương trình ((x^2) - 2mx + m + 2 = 0 ) có hai nghiệm dương phân biệt là

Câu 44643 Vận dụng cao

Tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx + m + 2 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt là

Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Phương trình bậc hai có \(2\) nghiệm dương phân biệt nếu \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\)

...

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn

 Giải phương trình \(5{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-16=10-{{x}^{2}}\)

Giải phương trình: \({x^2} + 3x - 1 = 0\). Ta được tập nghiệm là:

Tìm tất cả các số thực m để phương trình \((m{x^2} + 2x - m + 1)\sqrt x = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

A.

\(\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < 0\end{array} \right.\).

B.

C.

\(\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m < 0\end{array} \right.\).

D.

\(\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le 0\end{array} \right.\).

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt và nghiệm này bằng một nửa nghiệm kia.

A.

\(m = \frac{1}{2};m = \frac{1}{3}\)

B.

\(m = \frac{1}{2};m =  - 3\)

C.

\(m = 2;m = \frac{1}{2}\)

D.

Đáp án C.

x2 - 2x + m = 0

Δ' = (-1)2 - 1.m = 1 - m

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:

Δ' > 0 ⇔ 1 - m > 0 ⇔ m < 1

...Xem thêm