Một đoàn tàu có 10 toa hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 4 hành khách lên 4 toa khác nhau
Đề bài. Một đoàn tàu có 3 toa chở khách: toa X, toa Y, toa Z. Trên sân ga có 4 hành khách chuẩn bị đi tàu. Biết rằng mỗi toa còn ít nhất 4 ghế trống. Hỏi
Show Có 10 hành khách bước ngẫu nhiên vào 4 toa tàu khác nhau. Tính xác suất để có đúng hai toa tàu mà mỗi toa có đúng 3 hành khách.
Xác suất không lớn như thế đâu ! ------------------------------- Mình làm thế này : + TH1 : - Chọn $1$ toa (toa này không có khách) : $4$ cách. - Chọn $1$ toa khác và xếp vào đó $4$ người : $C_3^1.C_{10}^4$ cách. - Chia đều $6$ người còn lại vào $2$ toa còn lại : $C_6^3$ cách. + TH2 : - Chọn $2$ toa và $4$ người : $C_4^2.C_{10}^4$ cách. - Chia đều $4$ người đó vào $2$ toa đó : $C_4^2$ cách. - Chia đều $6$ người còn lại vào $2$ toa còn lại : $C_6^3$ cách.
$\Rightarrow$ xác suất cần tìm là $\frac{4.3.C_{10}^4.C_6^3+(C_4^2)^2.C_{10}^4.C_6^3}{4^{10}}\approx 0,192261$.
|