Mạch RLC mắc nối tiếp được mắc vào mạng điện có giá trị hiệu điện thế hiệu dụng không đổi

Mạch RLC mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế không đổi. Biết ZL = 80 Ω, phương trình hiệu điện thế là u = 200\(\sqrt{2}\)cos(100πt + π/6) V và phương trình dòng điện qua mạch là i = 2\(\sqrt{2}\)cos(100πt + π/3)

A. Tìm giá trị của điện trở và dung kháng của tụ?

A. \(R = 50\sqrt{3}\Omega ; Z_C = 40 \Omega\)

B. \(R = 50\Omega ; Z_C = 30 \Omega\)

C. \(R = 60\sqrt{3}\Omega ; Z_C = 40 \Omega\)

D. \(R = 50\sqrt{3}\Omega ; Z_C = 130 \Omega\)

Hướng dẫn

Độ lệch pha giữa u và i là \(\varphi =\varphi _u-\varphi _i=-\frac{\pi}{6}\)

\(tan \varphi =\frac{Z_L-Z_C}{R}=- \frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow Z_L- Z_C =\frac{R}{\sqrt{3}}(I)\)

Tổng trở của mạch \(Z=\frac{U}{I}=100(\Omega )=\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}(II)\)

Từ (I) và (II) ta có \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} R=\frac{50}{\sqrt{3}}(\Omega )\\ Z_C-Z_L= 50(\Omega )\Rightarrow Z_C=130(\Omega ) \end{matrix}\right.\)