Luyện tập birens đỏi loga theo công thưca cơ bản

Trong loạt series chia sẽ kiến thức từ Trung Tâm Gia Sư Trí Việt, bài viết hôm nay chúng tôi sẽ chia sẽ kiến thức toán cơ bản về hàm mũ và logarit. Nhằm giúp bạn đọc hiểu thêm về các công thức tính hàm mũ và logarit.

Trong toán học, logarit là phép toán nghịch đảo của lũy thừa. Điều đó có nghĩa logarit của một số là số mũ của một giá trị cố định, gọi là cơ số, phải được nâng lên lũy thừa để tạo ra con số đó. Trong trường hợp đơn giản logarit là đếm số lần lặp đi lặp lại của phép nhân. Ví dụ, logarit cơ số 10 của 1000 là 3, vì 10 mũ 3 là 1000 (1000 = 10 × 10 × 10 = 103); phép nhân được lặp đi lặp lại ba lần. Tổng quát hơn, lũy thừa cho phép bất kỳ số thực dương nào có thể nâng lên lũy thừa với số mũ thực bất kỳ, luôn luôn tạo ra một kết quả là số dương, vì vậy logarit có thể được tính toán cho bất kỳ hai số dương thực a và b trong đó a≠1.

Tóm tắt nội dung

• 0.1 Định Nghĩa Logarit
• 1 Quy tắc tính logarit
  • 1.1 logarit của một tích
  • 1.2 logarit của một lũy thừa
  • 1.3 Xem bảng tổng hợp công thức mũ và logarit tại đây:
  • 1.4 Xem video công thức logarit tại đây:
• 2 Nâng cao kỹ năng giải toán trắc nghiệm 100% dạng bài mũ – logarit, số phức – Tô Thị Nga

Định Nghĩa Logarit

Cho hai số dương a và b với a≠1. Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là logarit cơ số a của b và kí hiệu là logab.

John Napier là người phát minh ra logarit. Thuật ngữ “logarit” do ông đề nghị xuất phát từ sụ kết hợp hai từ Hy Lạp λόγoς (đọc là “logos” có nghĩa là tỉ số) và ‘αρiθμ ός (đọc là “aritmos” nghĩa là số)

Quy tắc tính logarit

logarit của một tích

Cho ba số dương a, b, c với a ≠ 1, ta có:

Nhờ quy tắc này mà nhiều thế kỷ trước các nhà toán học và kỹ thuật có thể sử dụng bảng logarit để thực hiện phép nhân hai số thông qua phép cộng logarit, do phép cộng thì dễ tính hơn phép nhân. Nhà toán học John Napier đã phát minh ra phép tính này ở thế kỷ 17.

Để sử dụng bảng logarit, người ta thường đưa về logarit cơ số a = 10, gọi là logarit thập phân để thuận tiện cho tra bảng và tính toán. logarit tự nhiên lấy hằng số e (xấp xỉ bằng 2,718) làm cơ số, và nó được sử dụng rộng rãi trong toán thuần túy. Logarit nhị phân với cơ số bằng 2 được sử dụng trong khoa học máy tính.

Thang logarit cho phép thu hẹp các đại lượng về phạm vi nhỏ hơn. Ví dụ, độ Richter đo năng lượng của động đất cũng sử dụng thang đo logarit, savart là đơn vị logarit đo cao độ âm thanh, decibel là đơn vị logarit đo áp suất âm thanh. logarit cũng thường gặp trong các công thức khoa học và kỹ thuật, như đo độ phức tạp của thuật toán và fractal, thậm chí trong công thức đếm số nguyên tố.

logarit của một lũy thừa

Cho hai số dương a, b; với a ≠ 1. Với mọi α ta có: logabα = αlogab

Xem bảng tổng hợp công thức mũ và logarit tại đây:

Chuyên đề công thức logarit là một trong những câu hỏi dễ kiếm điểm, chính bởi vậy mà bạn cần lấy điểm tuyệt đối ở chuyên đề này. Để hệ thống và ôn luyện kiến thức giúp bạn có thể có 1 kỳ thi đại học đạt kết quả cao, bạn cũng có thể tham khảo dịch vụ gia sư luyện thi đại học ở phía dưới:

Định nghĩa Logarit

Logarit được viết tắt là Log một phép toán nghịch đảo của lũy thừa. Theo đó, Logarit của một số chính là số mũ của cơ số nâng lên cấp lũy thừa để tạo ra một số khác. Hiêu theo cách đơn giản khác, Logarit là một phép nhân có số lần lặp đi lặp lại.

Theo định nghĩa ta có bảng công thức Logarit:

Tính chất của Logarit

Bảng công thức Logarit đây đủ

Một số lưu ý nhỏ khi học bảng công thức Logarit

Bạn muốn học tốt, hiểu nhanh kiến thức này có thể thuê giáo viên gia sư môn toán giỏi dạy chuyên đề này.

– Phân biệt sự khác nhau giữa Logarit và hàm mũ

+ Điều này rất dễ dàng để nhận ra sự khác biệt đó. Một phương trình Logarit luôn luôn có chữ log

+ Còn với phương trình có số mũ thì biến số sẽ được nâng lên thànhlũy thừa. Số mũ được đặt sau một số.

– Nắm được các thành phần của công thức Logarit

Các thành phần của công thức Logarit bao gồm: Log là chữ viết tắt của Logarit, đối số, cơ số.

– Phận biệt được sự khác nhau giữa các Logarit

Logarit bao gồm:

+ Logarit thập phân hay còn được là Logarit cơ số 10, ký hiệu: lgb hoặc logb. Logarit cơ số 10 có đầy đủ tính chất của Logarit với cơ số > 1.

+ Logarit tự nhiên hay hiểu đơn giản hơn là Logarit cơ số e (e ≈ 2,718281828459045), thường viết là lnb.

+ Ngoài ra, còn có: Logarit của đơn vị và logarit của cơ số, các phép mũ hóa Logarit hóa cùng một cơ số.

Bật mí mẹo học Logarit nhanh và dễ nhớ

– Nắm vững kiến thức cơ bản về công thức Logarit trong SGK. Vì số lượng công thức quá nhiều nên các em có thể sử dụng giấy nhớ để ghi lại chúng và dán ở góc học tập của mình.

– Thường xuyên là luyện tập, làm đi làm lại nhiều lần các dạng bài tập trên lớp. Đồng thời làm thêm trong các sách tham khảo để hiểu rõ bản chất và nắm chắc kiến thức hơn. Xem thêm các dạng bài giải liên quan đến kiến thức Logarit.

– Học nhóm, trao đổi cùng bạn bè và ý kiến góp ý thầy cô giáo sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về các kiến thức cơ bản cũng như nâng cao hơn.

– Tham khảo trên diễn đàn, website, youtube về các video, bài giảng liên quan đến kiến thức Logarit. Trung tâm timdiemthi một trong những website được nhiều bạn theo dõi bởi nó cung cấp rất nhiều kiến thức thú vị.

Với những công thức Logarit được tổng hợp trên chúng tôi tin rằng nó đã giúp đỡ các em trong quá trình học tập, ghi nhớ  và giải đáp một phần nào thắc mắc. Trong quá trình tham khảo bài viết nếu gặp khó khăn vui lòng để lại bình luận để được giải đáp nhé.