Hãy giải và biện luận phương trình sau theo tham số m 2m-1/x-1=m-2
|
Đáp án: a) m(x – 2) = 3x + 1 ⇔ mx – 2m = 3x + 1 ⇔ mx – 3x = 1 + 2m ⇔ (m – 3).x = 1 + 2m (1) + Xét m – 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3, phương trình (1) có nghiệm duy nhất X=$\frac{2m+1}{m-3}$ + Xét m – 3 = 0 ⇔ m = 3, pt (1) ⇔ 0x = 7. Phương trình vô nghiệm. Kết luận: + với m = 3, phương trình vô nghiệm + với m ≠ 3, phương trình có nghiệm duy nhất X=$\frac{2m+1}{m-3}$ b) $m^{2}$x + 6 = 4x + 3m ⇔ $m^{2}$ .x – 4x = 3m – 6 ⇔ (m2 – 4).x = 3m – 6 (2) + Xét $m^{2}$ – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ±2, phương trình (2) có nghiệm duy nhất: X= $\frac{3m-6}{m^2-4}$ =$\frac{2.(m-2)}{(m-2)(m+2)}$ =$\frac{3}{m+2}$ + Xét m2 – 4 = 0 ⇔ m = ±2 ● Với m = 2, pt (2) ⇔ 0x = 0 , phương trình có vô số nghiệm ● Với m = –2, pt (2) ⇔ 0x = –12, phương trình vô nghiệm. Kết luận: + m = 2, phương trình có vô số nghiệm + m = –2, phương trình vô nghiệm + m ≠ ±2, phương trình có nghiệm duy nhất Giải bài 2 trang 62 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10 c) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2 ⇔ (2m + 1)x – 3x = 2m – 2 ⇔ (2m + 1 – 3).x = 2m – 2 ⇔ (2m – 2).x = 2m – 2 (3) + Xét 2m – 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1, pt (3) có nghiệm duy nhất X=$\frac{2m-2}{2m-2}$ =1 + Xét 2m – 2 = 0 ⇔ m = 1, pt (3) ⇔ 0.x = 0, phương trình có vô số nghiệm. Kết luận : + Với m = 1, phương trình có vô số nghiệm + Với m ≠ 1, phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
Giải và biện luận các phương trình sau: 1) 2(m - 1)x - m(x - 1) = 2m + 3 (1) 2) 
A. 1) * B. 1) * C. 1) * D. 1) *
Những câu hỏi liên quan
Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: (2m + 1)x - 2m = 3x - 2
Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau m x 2 + ( 2 m - 1 ) x + m - 2 = 0
Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau 3 x + 2 m = x - m
Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau 2 x + m = x - 2 m + 2
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. Hãy giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:2m-1x-1=m-2
Ta có phương trình: 2m-1x-1=m-2 (1) Điều kiện: x≠1 Phương trình suy ra: x-1m-2=2m-1 ⇔m-2x-m+2=2m-1 ⇔m-2x=3m-3 (*) Nếu m-2=0⇔m=2 thì pt(*) ⇔0x=4⇔x∈∅ Nếu m-2≠0⇔m≠2 thì pt (*) ⇔x=3m-3m-2 - Khi x = 1 ⇔3m-3m-2=1 ⇔3m-3=m-2 ⇔2m=1 ⇔m=12 thì pt (1) vô nghiệm - Khi x≠1 ⇔3m-3m-2≠1 ⇔3m-3≠m-2 ⇔2m≠1 ⇔m≠12 thì pt (!) có một nghiệm duy nhất Kết luận: Nếu m = 2 hoặc m=12 thì pt (1) vô nghiệm. Nếu m≠2 hoặc m≠12 thì pt (1) có một nghiệm duy nhất x=3m-3m-2 ...Xem thêm |
