Giải sách bài tập toán 9 trang 7 năm 2024

Giải bài tập Sách bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình sách bài tập Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả.

Giải bài tập SBT Toán lớp 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Tìm x để căn thức sau có nghĩa:

Lời giải:

1. Ta có:
   có nghĩa khi và chỉ khi:

-2x + 3 ≥ 0 ⇒ -2x ≥ -3 ⇒ x ≤ 3/2

2. Ta có:
   có nghĩa khi và chỉ khi:

2/x2 ≥ 0 ⇒ x2 > 0 ⇒ x ≠ 0

3. Ta có:
   có nghĩa khi và chỉ khi:

\> 0 ⇒ x + 3 > 0 ⇒ x > -3

4. Ta có: x2 ≥ 0 với mọi x nên x2 + 6 > 0 với mọi x

Suy ra

< 0 với mọi x

Vậy không có giá trị nào của x để

có nghĩa.

Bài 13 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Rút gọn rồi tính:

Lời giải:

Bài 14 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

Bài 15 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Chứng minh:

Lời giải:

1. Ta có:

VT = 9 + 4√5 = 4 + 2.2√5 + 5 = 22 + 2.2√5 + (√5 )2 = (2 + √5 )2

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

2. Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

3. Ta có:

VT = (4 - √7 )2 = 42 – 2.4.√7 + (√7 )2 = 16 – 8√7 + 7 = 23 - 8√7

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

4. Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Bài 16 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

Lời giải:

Bài 17 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Tìm x, biết:

Lời giải:

\= 2x + 1 ⇔ |3x| = 2x + 1 (1)

* Trường hợp 1: 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 ⇒ |3x| = 3x

Suy ra: 3x = 2x + 1 ⇔ 3x - 2x = 1 ⇔ x = 1

Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình (1).

* Trường hợp 2: 3x < 0 ⇔ x < 0 ⇒ |3x| = -3x

Suy ra: -3x = 2x + 1 ⇔ -3x - 2x = 1 ⇔ -5x = 1 ⇔ x = - 1/5

Giá trị x = - 1/5 thỏa mãn điều kiện x < 0

Vậy x = - 1/5 là nghiệm của phương trình (1).

Vậy x = 1 và x = - 1/5

⇔ |x + 3| = 3x - 1 (2)

* Trường hợp 1: x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3 ⇒ |x + 3| = x + 3

Suy ra: x + 3 = 3x - 1 ⇔ x - 3x = -1 - 3 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2

Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ -3.

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (2).

* Trường hợp 2: x + 3 < 0 ⇔ x < -3 ⇒ |x + 3| = -x - 3

Suy ra: -x - 3 = 3x - 1 ⇔ -x - 3x = -1 + 3 ⇔ -4x = 2 ⇔ x = -0.5

Giá trị x = -0,5 không thỏa mãn điều kiện x < -3: loại

Vậy x = 2

\= 5 ⇔ |1 - 2x| = 5 (3)

* Trường hơp 1: 1 - 2x ≥ 0 ⇔ 2x ≤ 1 ⇔ x ≤ 1/2 ⇒ |1 - 2x| = 1 - 2x

Suy ra: 1 - 2x = 5 ⇔ -2x = 5 - 1 ⇔ x = -2

Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x ≤ 1/2

Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình (3).

* Trường hợp 2: 1 - 2x < 0 ⇔ 2x > 1 ⇔ x > 12 ⇒ |1 - 2x| = 2x - 1

Suy ra: 2x - 1 = 5 ⇔ 2x = 5 + 1 ⇔ x = 3

Giá trị x = 3 thỏa mãn điều kiện x > 1/2

Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (3).

Vậy x = -2 và x = 3.

⇔ |x2| = 7 ⇔ x2 = 7

Vậy x = √7 và x = - √7 .

Bài 18 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Phân tích thành nhân tử:

1. x2 - 7 b. x2 - 2√2 x + 2 c. x2 + 2√13 x + 13

Lời giải:

1. Ta có: x2 - 7 = x2 - (√7 )2 = (x + √7 )(x - √7 )

2. Ta có: x2 - 2√2 x + 2 = x2 - 2.x.√2 + (√2 )2 = (x - √2 )2

3. Ta có: x2 + 2√13 x + 13 = x2 + 2.x.√13 + (√13 )2 = (x + √13 )2

Bài 19 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Rút gọn các phân thức:

Lời giải:

Bài 20 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):

1. 6+2√2 và 9 b. √2 + √3 và 3

3. 9 + 4√5 và 16 d. √11 - √3 và 2

Lời giải:

Bài 21 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Rút gọn các biểu thức:

Lời giải:

Bài 22 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức:

Viết đẳng thức trên khi n là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Lời giải:

Bài 2 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 (Bài tập bổ xung):

Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm

1. √(9x2 ) = 9x; B. √(9x2 ) = 3x;

3. √(9x2 ) = -9x; D. √(9x2 ) = -3x.

Hãy chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Chọn đáp án D

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Lời giải vở bài tập Toán lớp 9 Tập 1 trang 7, 8 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!