Đề bài - bài 52 trang 14 sbt hình học 10 nâng cao
|
\(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \\ \Leftrightarrow \,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}{x_A} - {x_M} = k({x_B} - {x_M})\\{y_A} - {y_M} = k({y_B} - {y_M})\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_A} - k{x_B}}}{{1 - k}}\\{y_M} = \dfrac{{{y_A} - k{y_B}}}{{1 - k}}\end{array} \right.\,\,\,\,(k \ne 1)\) Đề bài Xét trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Cho hai điểm phân biệt \(A(x_A;y_A)\)và \(B(x_B;y_B)\). Ta nói điểm \(M\) chia đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số \(k\) nếu \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \,\,(k \ne 1)\). Chứng minh rằng \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_A} - k{x_B}}}{{1 - k}}\\{y_M} = \dfrac{{{y_M} - k{y_B}}}{{1 - k}}\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \\ \Leftrightarrow \,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}{x_A} - {x_M} = k({x_B} - {x_M})\\{y_A} - {y_M} = k({y_B} - {y_M})\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_A} - k{x_B}}}{{1 - k}}\\{y_M} = \dfrac{{{y_A} - k{y_B}}}{{1 - k}}\end{array} \right.\,\,\,\,(k \ne 1)\) Khi \(k=-1\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_M} = \dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\end{array} \right.\), \(M\) là trung điểm của \(AB\).
|
