Đề bài - bài 3.75 trang 170 sbt hình học 10
|
\(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\)\( = \dfrac{{\left| {1.\sqrt 3 + 1.1} \right|}}{{\sqrt {1 + 1} .\sqrt {3 + 1} }} = \dfrac{{\sqrt 3 + 1}}{{2\sqrt 2 }}\)\( \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {15^0}\) Đề bài Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}\)và \({\Delta _2}\)lần lượt có phương trình \(x - y = 0\)và \(\sqrt 3 x - y = 0\). Góc giữa \({\Delta _1}\)và \({\Delta _2}\)có số đo là: A. \({30^0}\) B. \({15^0}\) C. \({45^0}\) D. \({75^0}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\) Lời giải chi tiết \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\)\( = \dfrac{{\left| {1.\sqrt 3 + 1.1} \right|}}{{\sqrt {1 + 1} .\sqrt {3 + 1} }} = \dfrac{{\sqrt 3 + 1}}{{2\sqrt 2 }}\)\( \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {15^0}\) Chọn B. Cách khác: (Ox, Δ1) = 45o, (Ox, Δ2) = 60o. Suy ra (Δ1, Δ2) = 15o. Đáp án:B
|
