Đề bài - bài 3.57 trang 167 sbt hình học 10
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {3.1 - 4.\left( { - 2} \right) + m} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 6\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {m + 11} \right|}}{5} = 6\\ \Leftrightarrow \left| {m + 11} \right| = 30\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 11 = 30\\m + 11 = - 30\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 9\\m = - 41\end{array} \right.\end{array}\) Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)và đường thẳng \(d:3x - 4y + m = 0\). Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C)(A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều. Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựng hình, nhận xét tính chất tam giác \(PAB\)đều suy ra kết luận. Lời giải chi tiết (C) có tâm I(1 ; -2) và bán kính R = 3. Ta có tam giác PAB đều thì \(IP = 2IA = 2R = 6\)\( \Leftrightarrow P \in \left( {C'} \right)\)tâm I, bán kính \(R' = 6.\) Trên d có duy nhất một điểm P thỏa mãn yêu cầu bài toán khi và chỉ khi d tiếp xúc \(\left( {C'} \right)\)tại \(P\) \( \Leftrightarrow d(I,d) = 6\) \(\begin{array}{l}
|