Đề bài
a] Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
\[y = \dfrac{2}{3}x + 2;\,\,y = - \dfrac{3}{2}x + 2\]
b] Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng \[y = \dfrac{2}{3}x + 2\] và \[y = - \dfrac{3}{2}x + 2\] theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a] Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho:
- Cho x = 0 thì y = b, được điểm P[0 ; b] thuộc trục tung Oy.
- Cho y = 0 thì \[x = - \dfrac{b}{a}\], được điểm \[Q\left[ { - \dfrac{b}{a};0} \right]\] thuộc trục hoành Ox.
b] Vẽ đường thẳng đi qua điểm có tọa độ \[\left[ {0;1} \right]\]và song song với Ox; cắt các đường thẳng của hai hàm số đã vẽ ở câu a lần lượt tại M và N.
Tìm tọa độ giao điểm M và N :
- Xác định tung độ của giao điểm.
- Thay tung độ giao điểm vào một hàm số đã biết để tìm giá trị của hoành độ.
Lời giải chi tiết
a] Vẽ đồ thị hàm số \[y = \dfrac{2}{3}x + 2\]:
+] Cho \[x = 0\] thì \[y = 2\], được điểm \[A\left[ {0;2} \right]\]
+] Cho \[y = 0\] thì \[x = - 3\] , được điểm \[B\left[ { - 3;0} \right]\]
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, được đồ thị của hàm số \[y = \dfrac{2}{3}x + 2\]
Vẽ đồ thị của hàm số \[y = - \dfrac{3}{2}x + 2\]
+] Cho \[x = 0\] thì \[y = 2\] , được điểm \[A\left[ {0;2} \right]\]
+] Cho \[y = 0\] thì \[x = \dfrac{4}{3}\] , được điểm \[C\left[ {\dfrac{4}{3};0} \right]\]
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và C, được đồ thị của hàm số \[y = - \dfrac{3}{2}x + 2\].
b] Tọa độ của điểm M :
Điểm M có tung độ \[y = 1\]
Thay giá trị \[y = 1\] vào phương trình \[y = \dfrac{2}{3}x + 2\] để tìm x, ta có :
\[1 = \dfrac{2}{3}x + 2 \Rightarrow \dfrac{2}{3}x = - 1 \Rightarrow x = \left[ { - 1} \right]:\dfrac{2}{3} = - \dfrac{3}{2}\]
Vậy ta có \[M\left[ { - \dfrac{3}{2};1} \right]\]
Tọa độ của điểm N :
Điểm N có tung độ \[y = 1\]
Thay giá trị \[y = 1\] vào phương trình \[y = - \dfrac{3}{2}x + 2\] để tìm x, ta có :
\[1 = - \dfrac{3}{2}x + 2 \Rightarrow \dfrac{3}{2}x = 1 \Rightarrow x = \dfrac{2}{3}\]
Vậy ta có : \[N\left[ {\dfrac{2}{3};1} \right]\]