\[\eqalign{& {{30.{R_2}} \over {30 + {R_2}}} = 12\cr& \Rightarrow 30{R_2} = 12.\left[ {30 + {R_2}} \right] \cr& \Rightarrow 30{R_2} = 360 + 12{R_2} \cr& \Rightarrow 30{R_2} - 12{R_2} = 360 \cr& \Rightarrow 18{R_2} = 360 \cr& \Rightarrow {R_2} = {{360} \over {18}} = 20\,\Omega \cr} \]
Đề bài
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5.4, vôn kế chỉ 36V, ampe kế chỉ 3A, R1=30Ω.
a. Tính điện trở R2.
b. Tính số chỉ của các ampe kế A1và A2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song:\[{R_{tđ}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} \]
+ Sử dụng biểu thức:\[{I} = \dfrac{U}{R}\]
Lời giải chi tiết
a.
Ta có:
\[R_1//R_2\] nên ta có điện trở tương đương của mạch là:
\[{R_{tđ}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\]
Mặt khác, ta có: \[R_{tđ}=\dfrac{U}{I}\]
Ta suy ra:
\[{R_{tđ}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{U}{I}= \dfrac{36}{3}=12\Omega\]
Thay \[R_1=30Ω\] ta được:
\[\eqalign{
& {{30.{R_2}} \over {30 + {R_2}}} = 12\cr& \Rightarrow 30{R_2} = 12.\left[ {30 + {R_2}} \right] \cr
& \Rightarrow 30{R_2} = 360 + 12{R_2} \cr
& \Rightarrow 30{R_2} - 12{R_2} = 360 \cr
& \Rightarrow 18{R_2} = 360 \cr
& \Rightarrow {R_2} = {{360} \over {18}} = 20\,\Omega \cr} \]
b.
Do\[R_1//R_2\] ta có:
\[U=U_1=U_2\]
\[I=I_1+I_2\]
Ta suy ra:
+ Số chỉ của ampe kế 1 là: \[{I_1} = \dfrac{U}{ {{R_1}}} = \dfrac{{36} }{{30}} = 1,2A\]
+ Số chỉ của ampe kế 2 là: \[{I_2} = I - {I_1} = 3 - 1,2 = 1,8A\]