Đề bài - bài 11 trang 74 tài liệu dạy – học toán 9 tập 1
|
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH có BC = 16 cm, AH = 6 cm. Vẽ điểm D trên đoạn BH sao cho \(BD = 3,5cm\). Chứng minh rằng tam giác DAC vuông. Đề bài Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH có BC = 16 cm, AH = 6 cm. Vẽ điểm D trên đoạn BH sao cho \(BD = 3,5cm\). Chứng minh rằng tam giác DAC vuông. Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh dựa vào định lý đảo các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Lời giải chi tiết Có tam giác ABC cân tại A\( \Rightarrow \)AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến \( \Rightarrow \) BH = CH = \(\dfrac{1}{2}\)BC = 8 cm BD < BH (3,5 < 8) \( \Rightarrow \) D nằm giữa B và H \( \Rightarrow \) DH = BH BD = 8 3,5 = 4,5 (cm) Xét tam giác DAC đường cao AH có: AH2 = 62 = 36 và DH.CH = 4,5.8 = 36 \( \Rightarrow \) AH2 = DH.CH \( \Rightarrow \)Tam giác DAC vuông vuông tại A
|
