Có mấy cách vẽ đồ thị hàm số
|
1. Đồ thị hàm số \(y = ax + b\, (a ≠ 0).\) Show Đồ thị của hàm số \(y = ax + b \,(a ≠ 0)\) là một đường thẳng: +) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(b;\) +) Song song với đường thẳng \(y = ax\) nếu \(b ≠ 0\) và trùng với đường thẳng \(y = ax\) nếu \(b = 0.\) Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng \(y = ax + b\) và \(b\) được gọi là tung độ gốc của đường thẳng. Lưu ý: Đồ thị hàm số \(y = ax + b\) cắt trục hoành tại điểm \(Q\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right).\) 2. Cách vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a ≠ 0).\) - Chọn điểm \(P(0; b)\) (trên trục \(Oy\)). - Chọn điểm \(Q\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) (trên trục \(Ox\)). - Kẻ đường thẳng \(PQ\) ta được đồ thị của hàm số \(y=ax+b.\) Lưu ý: + Vì đồ thị \(y = ax + b (a ≠ 0)\) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị. + Trong trường hợp giá trị \(- \dfrac{b}{a}\) khó xác định trên trục Ox thì ta có thể thay điểm Q bằng cách chọn một giá trị \(x_1\) của \(x\) sao cho điểm \(Q'(x_1, y_1 )\) (trong đó \(y_1 = ax_1 + b\)) dễ xác định hơn trong mặt phẳng tọa độ. Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số \(y = 2x + 5\). + Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2.0 +5=5 \Rightarrow A(0; 5)\) + Cho \(y=0 \Rightarrow 0= 2. x +5 \Rightarrow x=\dfrac{-5}{2}\)\( \Rightarrow B {\left(-\dfrac{5}{2}; 0 \right)}\) Do đó đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(A(0; 5)\) và \(B \left( { - \dfrac{5}{2};0} \right)\).  3. Các dạng toán cơ bản Dạng 1: Vẽ và nhận dạng đồ thị hàm số $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ Phương pháp: Đồ thị hàm số $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ là một đường thẳng Trường hợp 1: Nếu \(b = 0\) ta có hàm số \(y = ax\). Đồ thị của \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\) và điểm \(A(1;a).\) Trường hợp 2: Nếu \(b \ne 0\) thì đồ thị \(y = ax + b\) là đường thẳng đi qua các điểm \(A(0;b),\,\,B\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right).\) Dạng 2: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng Phương pháp: Bước 1. Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó để tìm hoành độ giao điểm. Bước 2. Thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai phương trình đường thẳng ta tìm được tung độ giao điểm. Ví dụ: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = 2x + 1\) và \(y=x+2\) Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng ta có: \(\begin{array}{l}2x + 1 = x + 2\\\Leftrightarrow 2x - x = 2 - 1\\\Leftrightarrow x = 1\\\Rightarrow y = x + 2 = 1 + 2 = 3 \end{array}\) Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là: \((1;3)\) Dạng 3: Xác định hệ số a,b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\,(a \ne 0)\) cắt trục \(Ox,Oy\) hay đi qua một điểm nào đó. Phương pháp: Ta sử dụng kiến thức: Đồ thị hàm số \(y = ax + b\,(a \ne 0)\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) khi và chỉ khi \({y_0} = a{x_0} + b\). Ví dụ: Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = ax + 2\) đi qua điểm \(A (-1; 3)\). Tìm a. Thay \(x=-1;y=3\) vào hàm số \(y = ax + 2\) ta được: \(3 = - 1.a + 2 \Leftrightarrow a = - 1\) Vậy \(a=-1\) Dạng 4: Tính đồng quy của ba đường thẳng Phương pháp: Để xét tính đồng quy của ba đường thẳng cho trước, ta thực hiện các bước sau Bước 1. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trong ba đường thẳng đã cho. Bước 2. Kiểm tra xem nếu giao điểm vừa tìm được thuộc đường thằng còn lại thì kết luận ba đường thẳng đó đồng quy.
Ở lớp 7 chúng ta đã biết đến kết quả: Đồ thị hàm số \(y=ax\ (a \neq 0)\) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A(1;a)\). Như vậy, để vẽ đồ thị hàm số \(y=ax\ (a \neq 0)\) ta làm như sau:
Đồ thị hàm số \(y=ax+b\ (a \neq 0)\) [edit]Đồ thị hàm số \(y=ax+b\ (a \neq 0)\) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(b\). Đường thẳng này:
Chú ý: Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\ (a \neq 0)\) còn được gọi là đường thẳng \(y=ax+b; b \) được gọi là tung độ gốc của đường thẳng. Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+ b (a \neq 0)\) [edit]Trường hợp 1: Khi \(b=0\) thì \(y=ax\). Đồ thị hàm số \(y=ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A(1;a)\). Trường hợp 2: Khi \(a \neq 0\) và \(b \neq 0\). Đồ thị hàm số \(y=ax+b\) là một đường thẳng. Có hai cách để xác định hai điểm thuộc đồ thị. Cách 1: Xác định hai điểm bất kỳ của đồ thị. Cho \(x\) nhận hai giá trị bất kỳ rồi tìm \(y\) tương ứng. Ta được tọa độ hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Cách 2: Xác định giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ.
Chú ý:
Một số dạng bài tập [edit]Dạng 1: Điểm thuộc đường thẳng. Điểm không thuộc đường thẳng. Phương pháp: Cho điểm \(M(x_o;y_o)\) và đường thẳng \((d)\) có phương trình \(y=ax+b\). Khi đó:
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số. Xem phần Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+ b (a \neq 0)\) Dạng 3: Xác định đường thẳng. Phương pháp:
Phương pháp:
Luyện tập: Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\ (a \neq 0)\) ► Page 2
Không có sự kiện nào sắp diễn ra Page 3
Đường hướng và cách tiếp cận xây dựng khoá học Khoá học được xây dựng dựa trên năng lực đầu ra của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo dành cho học sinh hết lớp 9. Mục tiêu của mỗi bài học được xây dựng bám theo thang tư duy mới của Bloom đi từ thấp lên cao, hướng tới khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài học về thành tố ngôn ngữ như Từ vựng, Phát âm, Ngữ pháp được xây dựng theo hướng tiếp cận lồng ghép, gắn kết với nhau và với chủ đề của bài học, tạo cho học sinh có thêm nhiều cơ hội sử dụng tiếng Anh. Các bài học về kỹ năng được xây dựng nhằm hình thành năng lực chủ đạo theo chương trình sách giáo khoa, đồng thời có mở rộng sang một số năng lực chưa được hướng dẫn kỹ càng trong sách giáo khoa. Các tiểu kỹ năng của năng lực đọc hiểu và viết được hướng dẫn chi tiết, cụ thể, theo từng bước nhỏ, giúp học sinh có khả năng hình thành được năng lực đọc và viết sau khi kết thúc bài học. Nội dung khoá học Khoá học bám sát chương trình sách giáo khoa tiếng Anh 9 (chương trình thí điểm của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo) về chủ đề, chủ điểm, kỹ năng, kiến thức. Mỗi bài học được chia thành các nội dung chính: (1) Tóm tắt lý thuyết (Lesson summary): hướng dẫn về kiến thức ngôn ngữ/ kỹ năng ngôn ngữ dưới dạng hình ảnh hoá hay sơ đồ tư duy để học sinh dễ dàng ghi nhớ kiến thức/ các bước kỹ năng. (2) Video bài giảng (phát âm): video ngắn giúp học sinh ghi nhớ những kiến thức trọng tâm với sự hướng dẫn của thầy/ cô giáo. (3) Bài tập thực hành (practice task) giúp học sinh thực hành nội dung kiến thức, kỹ năng vừa được học. (4) Quiz: đây là hình thức đánh giá thường xuyên dưới dạng trặc nghiệm khách quan giúp giáo viên người học đánh giá được năng lực vừa được hình thành trong mỗi bài học. (5) Kiểm tra cả bài (unit test): đây là hình thúc đánh giá tổng kết dưới dạng trắc nghiệm khách quan, và tự luận giúp giáo viên và người học đánh giá được năng lực được hình thành trong cả bài học lớn (unit). Mục tiêu khoá học Khoá học tiếng Anh 9 được xây dựng với mục đích hỗ trợ học sinh theo học chương trình tiếng Anh 6 mới của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo một cách cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Kết thúc mỗi bài học trong khoá học, học sinh có khả năng vận dụng được những kiến thức và kỹ năng học được trong chương trình sách giáo khoa mới vào những bối cảnh thực hành tiếng Anh tương tự. Đối tượng của khóa học Khóa học được thiết kế dành cho các em học sinh lớp 9, tuy nhiên các em học sinh lớp trên vẫn có thể học để ôn lại kiến thức, hoặc sử dụng để tra cứu các kiến thức đã quên.
|
