Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào một bàn tròn có 5 chỗ?
|
1. Số cách xếp là 10! = 10*9*8*7*...*2*1 = 362880 Show
a) Sắp xếp 5 học sinh vào 5 ghế là hoán vị của 5 học sinh. Do đó số cách xếp 5 bạn học sinh vào 5 chiếc ghế là: P5 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 (cách). Vậy có tất cả 120 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế. b) Nếu bạn Nga ngồi một ghế ngoài cùng bên trái thì còn lại cần xếp 4 bạn học sinh còn lại vào 4 chiếc ghế còn lại là hoán vị của 4 học sinh. Do đó số cách xếp 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế là: P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24 (cách). Vậy có tất cả 24 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế trong đói Nga ngồi chiếc ghế ngoài cùng bên trái. Với giải Bài tập 11 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem: 1 2971 lượt xemTrang trước Chia sẻ Trang sau Giải Toán 11 Ôn tập chương II Video Giải Bài tập 11 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số Bài tập 11 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số: Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn với năm ghế. Số cách xếp là: (A) 50 (B) 100 (C) 120 (D) 24 Lời giải: Với 5 người A, B, C, D, E xếp hàng ngang (hay dọc) thì có 5! = 120 cách xếp. Nếu hoán vị theo hàng ngang thì ABCDE, BCDEA, CDEAB, DEABC, EABCD là khác nhau nhưng xếp quanh bàn tròn thì chỉ là một cách xếp. Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi. Đáp án: $24$ Giải thích các bước giải: Cách xếp: +) Chọn một người vào một vị trí bất kì, có $1$ cách (vì ở đây là trường hợp bàn tròn). +) Xếp $4$ người còn lại vào $4$ vị trí trống có $4$! cách xếp. Vậy, tổng cộng có $4$! $=24$ cách xếp. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 người ngồi vào một chiếc bàn dài có 5 chỗ ngồi?Số cách xếp 5 người ngồi vào một bàn dài chính là số hoán vị của 5 phần tử. Vậy có P5=120 P 5 = 120 cách.
Có bao nhiêu cách xếp 5 bàn vào một dãy có 5 ghe?Số cách xếp 5 người vào dãy 5 ghế hàng ngang là 5! =120. cách.
Sắp xếp 5 học sinh An Bình Chí Dũng Lê vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bàn ăn và bán đúng không?Để sắp xếp 5 bạn ngồi vào 1 ghế dài ta có 5! = 120 cách. Vậy số cách sắp xếp 5 học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau là 120 – 48 = 72 cách.
Có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau cho 6 người ngồi vào một bàn dài?Xếp 6 người vào 6 vị trí nên có 6! =720. cách.
|
