Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 1 khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)
|
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDcó cạnh đáy bằng 1cạnh bên hợp với mặt đáy một góc60oKhoảng cách từ Ođến mặt phẳng (SBC)bằng Show A.12 B.22 C.72 D.4214 Toán 12 Ngữ văn 12 Tiếng Anh 12 Vật lý 12 Hoá học 12 Sinh học 12 Lịch sử 12 Địa lý 12 GDCD 12 Công nghệ 12 Tin học 12 Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 12 Tư liệu lớp 12 Xem nhiều nhất tuần
18/06/2021 2,234
Đáp án CGọi H là trung điểm của OA (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Xác định x dương để 2x-3, x, 2x+3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Xem đáp án » 18/06/2021 1,077
Cho fx=sin2x-cos2x-x. Khi đó f'(x) bằng Xem đáp án » 18/06/2021 731
Hàm số nào trong các hàm số sau không có đạo hàm trên R. Xem đáp án » 18/06/2021 638
Tìm trên đường thẳng x = 3 điểm M có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới đồ thị (C) của hàm số y=x3-3x2+2 đúng 3 tiếp tuyến phân biệt. Xem đáp án » 18/06/2021 585
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? Xem đáp án » 18/06/2021 573
Cho dãy số un xác định bởi u1=cosα0<α<πun+1=1+un2, ∀n≥1. Số hạng thứ 2017 của dãy số đã cho là: Xem đáp án » 18/06/2021 554
Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng số tiền cố định 5,6 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả thì hỏi sau bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay? Xem đáp án » 18/06/2021 492
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là a2. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Xem đáp án » 18/06/2021 355
Đạo hàm cấp một của hàm số y=log22x+1 trên khoảng -12;+∞ là: Xem đáp án » 18/06/2021 325
Đặt a=log23, b=log25, c=log27. Biểu thức biểu diễn log601050 theo a, b là Xem đáp án » 18/06/2021 320
Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 8 tấm , tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó ít nhất 2 tấm thẻ mang số chia hết cho 4. Kết quả đúng là: Xem đáp án » 18/06/2021 267
Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 18/06/2021 224
Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm cấp hai trên R. Đồ thị của các hàm số y = f(x), y = f'(x) và y = f''(x) lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên.
Xem đáp án » 18/06/2021 159
Cho a là một số dương, biểu thức a23a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là Xem đáp án » 18/06/2021 137
Một công ty sữa cần sản xuất các hộp sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông chứa được thể tích thực là 180 ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất. Xem đáp án » 18/06/2021 136
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Câu 8 trang 126 SGK Hình học 11 Nâng cao – ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt 2 .\) a. Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD). b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và mp(SCD) c. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC. d. Gọi P là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Hãy xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (P). Tính diện tích thiết diện. e. Tính góc giữa đường thẳng AB và mp(P).  Gọi H là giao điểm của AC và BD. Do S.ABCD là hình chóp đều nên SH vuông góc với mặt đáy (ABCD). a. Khoảng cách từ S đến mp(ABCD) là SH. SAC là tam giác đều cạnh \(a\sqrt 2 \) nên \(SH = a\sqrt 2 .{{\sqrt 3 } \over 2} = {{a\sqrt 6 } \over 2}\) b. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ta có: d(AB ; (SCD)) = d(E; (SCD)) = EK (EK là đường cao của tam giác SEF). \(EK = {{EF.SH} \over {SF}} = {{a.{{a\sqrt 6 } \over 2}} \over {\sqrt {{{6{a^2}} \over 4} + {{{a^2}} \over 4}} }} = {{a\sqrt 6 } \over {\sqrt 7 }} = {{a\sqrt {42} } \over 7}\) Quảng cáoc. Vì AB và SC chéo nhau, AB // mp(SCD) nên d(AB ; SC) = d(AB ; (SCD)) = \({{a\sqrt {42} } \over 7}\) d. Gọi C1 là trung điểm của SC, do SAC là tam giác đều nên AC1 ⊥ SC. Mặt khác, BD ⊥ SC, nên (P) chính là mặt phẳng chứa AC1 và song song với BD. Kí hiệu H1 là giao điểm của AC1 và SH. Khi đó (P) ∩ (SBD) = B1D1, trong đó B1D1 đi qua H1 và song song với BD. Vậy thiết diện của S.ABCD cắt bởi (P) là tứ giác AB1C1D1. Ta có: BD ⊥ (SAC), B1D1 // BD Nên B1D1 ⊥ (SAC), suy ra B1D1 ⊥ AC1. Từ đó \({S_{A{B_1}{C_1}{D_1}}} = {1 \over 2}A{C_1}.{B_1}{D_1}\) \(A{C_1} = {{a\sqrt 6 } \over 2},{B_1}{D_1} = {2 \over 3}BD\) (vì H1 là trọng tâm tam giác SAC) Vì vậy \({S_{A{B_1}{C_1}{D_1}}} = {1 \over 2}.{{a\sqrt 6 } \over 2}.{2 \over 3}a\sqrt 2 = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 3}\) e. Trong mp(SAC), kẻ HI song song với CC1 cắt AC1 tại I thì HI ⊥ (P) vì SC ⊥ (P). Ta lấy điểm J sao cho BHIJ là hình bình hành thì BJ ⊥ (P), từ đó \(\widehat {BAJ}\) là góc giữa BA và mp(P). \(\sin \widehat {BAJ} = {{BJ} \over {BA}} = {{HI} \over {BA}} = {{{1 \over 2}C{C_1}} \over {BA}}\) \(= {{{1 \over 4}SC} \over {BA}} = {{{1 \over 4}a\sqrt 2 } \over a} = {{\sqrt 2 } \over 4}\) Vậy góc giữa BA và mp(P) là α mà \(\sin \alpha = {{\sqrt 2 } \over 4},0^\circ < \alpha < 90^\circ .\) |
